matematikk.net

Oppgave

a) Regn ut T (enhetstangent), N (enhetsnormal) og k (krumning) for den parametriserte kurven
[tex] \vec{r}(t) = [t, \frac{2}{3}t^{\frac{3}{2}}] \ \ \ t \ge 0 [/tex]

b) En partikkel beveger seg med konstant fart v = 2 m/s langs kurven
[tex] y =\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} \ \ \ t \ge 0 [/tex]
der x og y måles i meter. Anta at partikkelen er i origo ved tiden t = 0. Finn akselerasjonsvektoren til partikkelen ved tiden t = 7/3 (sekunder).

a) er ok, det bare masse deprimerende derivasjon! men på b så lurer jeg på hvorfor du ikke kan utnytte at [tex] \vec{a}(t) = \vec{v}\prime(t) = \vec{r}\prime \prime (t) [/tex] ?

Visst kan du det. Du må bare oppfylle at [tex]|\vec{v}|=2[/tex] konstant. Bruk en "dummy parameter" [tex]s[/tex] først og erstatt denne så med [tex]t[/tex] for å oppfylle betingelsen er jo en mulighet.

Åja, for LF hadde de brukt dekomponering av akselerasjonsvektor og masse andre greier... men får ikke tid til å sette meg inn i den andre løsingen som du foreslår nå! har eksamen imorgen og tenker å ta kvelden nå! Hvis du er lysten på å skrive ned løsningen på hvordan det skal gjøres så hadde jeg satt pris på det, så sjekker jeg det ut imårra! Hvis ikke, no hard feelings!