matematikk.net

Hei. Jeg sliter med å forstå fremgangsmåten til å regne ut geometriske rekker for sparing og lån. Syntes ikke boka gir noen god forklaring i det hele tatt (Sigma R2). Syntes jeg har en god forståelse for følger/rekker, også induksjon, men ikke sparing/lån (som burde være latterlig enkelt).

Jeg skriver opp en oppgave fra boken, kan noen kanskje gi løsningsforslag med forklaring? Eventuelt peke meg mot et sted som forklarer fremgangsmåten godt?

6.91 Sigma R2:
Kari sparer på en BSU-konto. Hun setter inn 15 000 kr i begynnelsen av hvert år i ti år fremover. Vi regner at innskuddsrenten er 2,5% per år i hele spareperiodenn.

a) Hvor mye har hun på kontoen ett år etter at det siste innskuddet er gjort?

...
Kari kjøper så et hus og låner 1 000 000 kr. Vi går ut ifra at lånerenten er 4,0% per år i hele låneperioden. Banken foreslår at lånet skal tilbakebetales i tjue like store årlige beløp, første gang ett år etter opptak av lånet.

b) Finn ved regning hvor store årlige innbetalinger det blir etter denne modellen.

Kari ønsker ikke å betale mer enn 60 000 kr i året.
c) Finn ved regning hvor lang nedbetalingstida da blir.



SPOIL - FASIT:

a) Hvor mye har hun på kontoen ett år etter at det siste innskuddet er gjort?

Her bruker vi formelen for summen av en geometrisk rekke: s_n=a_1 * ((k^n)-1)/(k-1)
Siden vi her snakker om ett år etter at det siste innskuddet er gjort, velger vi n=11 og trekker så fra 15 000kr
(1500*((1,025^11)-1)/0,025)-15000=172252

takk for svar, men det er vel egentlig ikke en forklaring på fremgangsmåte. Lurer også mest på de siste deloppgavene, med lån. Er disse som virkelig er vanskelige.

Noen som kan hjelpe med disse?

Jeg legger til en liten deloppgave til her som jeg lurer på fremgangsmåten til:

Hvis Kari arver en stor pengesum rett før den tiende betalingen, og bestemmer seg for å tilbakebetale resten av lånet, hvor mye må hun betale?