matematikk.net

Hei. Har en oppgave jeg har prøvd å løse her, men får det ikke
helt til å føre beviset.
Oppgave: http://bildr.no/view/640084

a) går glatt. Deriverer funksjonen og finner et uttrykk for tangenten, og regner ut arealet under denne fra 0 til nullpunktet.

Det viser seg at arealet holder seg konstant på 2 uansett hvor langt bort punktet flyttes.
Det viser seg også at lengden av trekanten og høyden av trekanten er omvendt proporsjonale med k = 4.

Hvis jeg beviser at de er proporsjonale med konstanten 4, vil jeg også bevise at arealet er konstant 2, men hvordan beviser jeg eventuelt dette?

Takk for hjelp.

La a(x) og b(x) være hhv. skjæringspunktene mellom tangenten i punktet på grafen gitt ved koordinatet [tex]P(x)=(x,f(x))[/tex] og x- og y-aksen. Formlikhet gir

[tex]-\frac{b(x)}{a(x)}=f^,(x)=\frac{f(x)}{x-a(x)}[/tex]

plutarco wrote:La a(x) og b(x) være hhv. skjæringspunktene mellom tangenten i punktet på grafen gitt ved koordinatet [tex]P(x)=(x,f(x))[/tex] og x- og y-aksen. Formlikhet gir

[tex]-\frac{b(x)}{a(x)}=f^,(x)=\frac{f(x)}{x-a(x)}[/tex]

Er ikke helt med på det her. Mener du at a(x) er linjestykket fra punktet på grafen langs tangenten ned til skjæringen med x aksen.
Og at b(x) er linjen fra punktet på grafen til f(x) normalt på y aksen?

Og hvordan kan vi vite at det er formlikhet?

alf

Formlikheten er mellom de to trekantene