matematikk.net

Hei, jeg har en oppgave jeg virkelig ikke klarer å løse. Kanskje noen kan hjelpe meg litt? Oppgaven er å løse ulikheten.

[tex]\frac{{3x + 2}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} \le 2[/tex]

Jeg har tenkt slik: [tex]\frac{{3x + 2(x - 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{x(x + 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{2(x - 2)(x + 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} \le 0[/tex]

Som gir: [tex]\frac{{3x + 2x - 4 - {x^2} - 2x - 2{x^2} + 8}}{{(x + 2)(x - 2)}} \le 0[/tex]

[tex]\frac{{ - 3{x^2} + 3x + 4}}{{(x + 2)(x - 2)}} \le 0[/tex]

Her ser jeg at det har blitt noe feil, for svaret skal være [tex]x \in \left\langle { - 2} \right.,\left. {\frac{2}{3}} \right] \cup \left\langle {2, \to } \right\rangle [/tex]

... hjelp

Kan løse denne for deg siden den ser gøy ut ^^

[tex] \frac{{3x + 2}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} \le 2[/tex]

[tex] \frac{{\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \le 2 [/tex]

[tex] \frac{{\left( {3x^2 - 4x - 4} \right) - \left( {x^2 + 2x} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \le 2 [/tex]

[tex] \frac{{\left( {2x^2 - 6x - 4} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \le 2[/tex]

[tex] \frac{{\left( {2x^2 - 6x - 4} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \le 0 [/tex]

[tex] \frac{{\left( {2x^2 - 6x - 4} \right) - 2\left( {x^2 - 4} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \le 0 [/tex]

[tex] \frac{{\left( { - 6x + 4} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \le 0 [/tex]

Resten klarer du vell ^^

Når du ganger ut telleren i den første brøken har du vel glemt at (3x+2) skal ganges med (x-2), ikke bare 2, skal bli et noget annet svar da