matematikk.net

Hey!
Kan noen hjelpe meg med å bevise at 1=2 ved hjelp av a^2=a^2 uten bruk av "avansert" matematikk?
Det jeg har gjort hittil:
[tex]{a^2} = {a^2} = > 2{a^2} - {a^2} = 2{a^2} - {a^2} = > ???[/tex]
Hva skal jeg gjøre videre? jeg har fått tips om å faktoriser, men det ble bare tull...
Takker for svar!

Det går ikke an å bevise at 1=2

Men jeg tror heller at du skal bruke at a=b også at a^2=ab

Eller du kan bare flytte over 2a^2 og a^2 fra hver sin side i siste ligningen din

thmo wrote:Men jeg tror heller at du skal bruke at a=b også at a^2=ab

Skal egentlig være likegyldig hva en bruker, for du ender med x=x, såfremst ingen ugyldige operasjoner utføres, [tex]0/0[/tex] for eksempel. Da er det mulig å "bevise" at 1=2.

gelali wrote:Hey!
Kan noen hjelpe meg med å bevise at 1=2 ved hjelp av a^2=a^2 uten bruk av "avansert" matematikk?
Det jeg har gjort hittil:
[tex]{a^2} = {a^2} = > 2{a^2} - {a^2} = 2{a^2} - {a^2} = > ???[/tex]
Hva skal jeg gjøre videre? jeg har fått tips om å faktoriser, men det ble bare tull...
Takker for svar!

Du kunne gå videre omtrent sånn:
[tex]2a^2-a^2=2a^2-a^2[/tex]
[tex]2a^2-2a^2=a^2-a^2[/tex]
[tex]2(a^2-a^2)=(a^2-a^2)[/tex]
[tex]2=1[/tex]
Her har man selvfølgelig delt på null, så noe særlig til bevis er det nok ikke.

Ok! takk for svar folkenz:)

mulig jeg overser noe her, men hvor deler du på null?

0912jool wrote:mulig jeg overser noe her, men hvor deler du på null?

Når han går fra
[tex]2(a^2-a^2)=(a^2-a^2)[/tex] til [tex]2=1[/tex] deler han på null på begge sider.

moth wrote:Det går ikke an å bevise at 1=2

Vel, si ikke det. Vi kan ikke vite at et aksiomatisk system som kan uttrykke aritmetikk er konsistent. Det vil si at dersom det skulle vise seg at, la oss si Peano-aksiomene, er inkonsistente så vil det være mulig å bevise at 1 = 2, og enhver annen aritmetisk påstand for den del av eksplosjonsprinsippet.

Poenget mitt er at man ikke a priori kan si at et bevis for at 1 = 2 er galt.

Alle de bevisene jeg har sett for at 2=1, bygger på at man deler med 0 et eller annet sted i beviskjeden. For eksempel, i kortform:
b=a
=> 2(b-a) = (b-a)
Forkort med b-a på begge sider, så får du
2=1

De aller fleste slike "bevis" tar med flere ledd for å gjøre det mindre lett å gjennomskue feilen for dem som ikke er helt våkne.

0/0 er udefinert.Det er ikke lik 1 og derfor er ikke 2=1.

eller med andre ord 2ganger med 0 =0 og ikke 1.

ifølge dagens matematikk.