matematikk.net

Noen som har lyst på noen utfordringer? Jeg trenger hjelp..

a) Bestem ved delbrøkoppspalting integralet

[tex]\Large \int x=\frac{7x-42}{x^2-13x+30}[/tex]

b) Beregn, med mellomregninger

[tex]\Large K = \frac{8}{3} \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\frac{2}{3} +\frac{7x-42}{x^2-13x+30})[/tex]

c) Bruk andrederiverttesten til å bestemme eventuele globale ekstremal/minimumspunkter for funksjonen

[tex]\Large f(x,y) = 2x^3 - 6xy + 3y^2[/tex]

Den første oppgaven er det jo bare å delbrøksoppspalte uten noen store problemer. Faktoriserer først annengradsligningen til (x-10)(x-3).
[tex]\frac{7x-42}{(x-10)(x-3)} = \frac{A}{(x-10)} + \frac{B}{(x-3)}[/tex]. Klarer du det videre derfra?
Notasjonsmessig er oppgaven din litt.. utydelig? Mener du kanskje f(x)= ... , og ikke x = ... ?

b)
Har du lært metoden for hvordan du bruker annenderiverttesten for funksjoner av flere variable? Hessian-matrisen?