matematikk.net

skal dyrke ein bakteriekultur y er talet på bakteriar etter t timar. me seier at vekstafarten til y heile tida er proporsjonal mrd talet på bakterier.
a) forklar at y er ei løysing av differensiallikninga
y'=ky

Denne er jo enkel

y'-ky=0|*e^-kt
y*e^(-kt)-ky*e^(-kt)=0
(y*e^-kt)= [symbol:integral] 0
y*e^-kt=C|*e^(-kt)
y=C*e^(kt)
b)
Denne har eg problem med
etter to timar er bakterietalet 354 og talet er i ferd med å auke med 117 bakteriar per time. kor mange bakteeriar hadde me i utgongspunktet
-FASIT:183

Du vet at y(2)=354 og at y'(2)=117 så ber oppgaven deg om å finne y(0)
Klarer du det nå, eller trenger du mer tips ?

dette har eg da vitterlig prøvd
y(2)=C*(e^(2K))=354
K*C*(e^(2K))=117
ville du ikkje da fått K=117/354 i neste vending??
Eg får vidare då isåfall at
C=354/e^0.66=182.96
dritt calcis