matematikk.net

Når jeg har ligningssettet
2x+2y-z=11
2x+y+z=9
5x-2y=2

skal jeg i teorien kunne sette en av de ukjente som f.eks z=-2x2y-11.
Men jeg kan jo ikke gjøre det. Det er ingen z i ligning nr 3. Jeg kan sette ligning 2 til y=2x+z-9 og sette denne i 1 slik at jeg får 6x+z-18=11. Deretter kan jeg sette z=6x+29.

Men lengre kommer jeg ikke ikke. Jeg har ikke anelse på hva jeg holder på med og trenger hjelp. Jeg vet ikke det første jeg har gjort er rett engang.

I oppgave b skal vi løse ligningssettet
p=250-5x
x=p/5

Jeg vet ikke hvor jeg begynner engang med den. Trenger hjelp

i b....

Sett inn p/r for x i første linje... Så løser du ut for p, så setter du denne verdien inn for x i andre linje, da har du en verdi for x og en for p og ferdig... Gjør det samme i første oppgaven, bare her må du tenk litt ekstra

Ang 1:

[tex]z=2x+2y-11[/tex]

[tex]2x+y+2x+2y-11=9[/tex]

[tex]4x+3y=20[/tex]

[tex]x=5-{{3y}\over{4}}[/tex]

[tex]5(5-{3y\over{4}})-2y=2[/tex]

[tex]25-{15y\over{4}}-2y=2[/tex]

[tex]100-15y-8y=8[/tex]

[tex]92=23y[/tex]

[tex]y=4[/tex]

Beklager om jeg slurver litt, liker ikke latex . Resten klarer du vel selv?

Fantastisk, begge to. Jeg hadde ALDRI kommet på å løse noen av dem slik, men når du analyserer det så er det jo ufattelig at jeg har brukt 1 dag på å løse disse oppgavene uten å løse dem.

Men til ligningssettet med tre ukjente, sievert. Jeg tror ikke det blir rett. 93=23y gir en verdi for y=4,04, og jeg vet for faktum at de aldri lager oppgavene med desimaltall. Er det annerkjent korrekt å runde av svaret?

[tex] 2x + 2y - z = 11 [/tex]

[tex] 2x + y + z = 9 [/tex]

[tex] 5x - 2y = 2[/tex]

Legger sammen de to øverte likningene, pga at [tex]z[/tex] leddene forsvinner

[tex] 4x + 3y = 20 [/tex]

[tex] 5x - 2y = 2 \Leftrightarrow x = \frac{{2 + 2y}}{5} [/tex]

Løser for x, og setter inn i den andre likningen.

[tex] 4\left( {\frac{{2 + 2y}}{5}} \right) + 3y = 20 \Rightarrow \frac{{8 + 23y}}{5} = 20 \Rightarrow 8 + 23y = 100 \Rightarrow y = 4 [/tex]

[tex] 5x - 2y = 2 \Rightarrow 5x - 2\left( 4 \right) = 2 \Rightarrow 5x - 8 = 2 \Rightarrow x = 2 [/tex]

[tex] 2x + y + z = 9 \Rightarrow 2 \cdot 2 + 4 + z = 9 \Rightarrow 8 + z = 9 \Rightarrow z = 1[/tex]

Voilà, er litt seint så håper det ikke er for mye slurv. Tok dette bare raskt og har ikke sjekket svarene. Du kan plotte dette i wolfram alpha vet du...

Det er de samme svarene som jeg har fått, med å regne ut nesten helt av meg selv

Når det gjelder likning b så blir det altså noe slik som dette??

p=250-5x
x=p/5

p=250-5(p/5)
p=125

x=125/5
x=25

Lindis wrote:Fantastisk, begge to. Jeg hadde ALDRI kommet på å løse noen av dem slik, men når du analyserer det så er det jo ufattelig at jeg har brukt 1 dag på å løse disse oppgavene uten å løse dem.

Men til ligningssettet med tre ukjente, sievert. Jeg tror ikke det blir rett. 93=23y gir en verdi for y=4,04, og jeg vet for faktum at de aldri lager oppgavene med desimaltall. Er det annerkjent korrekt å runde av svaret?

Hvem har sagt noe om at det er [tex]93=23y[/tex].