Page 1 of 1
Forkorte en brøk
Posted: 19/03-2010 18:06
by Gluggen
Hei.
Jeg har kommet over denne oppgaven, og har tydeligvis ikke lært hvordan en regner den ut.
Men kjenner jeg meg selv rett vil jeg ikke gi meg før jeg har fått den til, så derfor ber jeg om litt hjelp.
Fint om noen kunne forklare hvordan jeg gjør det. (Det er ikke nødvendig å si svaret).
Oppgaven er altså:
Forkort denne brøken:
-a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup]
______
a - b
Telleren i brøken er altså -a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] og nevneren er altså a - b
Takk, på forhånd.
Posted: 19/03-2010 18:11
by Markonan
Tips:
[tex]a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)[/tex]
Det er konjugatsetningen. Også kalt 3. kvadratsetning.
Posted: 19/03-2010 22:52
by Gluggen
Markonan wrote:Tips:
[tex]a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)[/tex]
Det er konjugatsetningen. Også kalt 3. kvadratsetning.
Takk skal du ha.
Da ender jeg opp med [tex]b+a[/tex] eller evt. [tex]a+b[/tex]?
Posted: 19/03-2010 23:10
by Markonan
Nesten, men det virker som om du forkorter riktig.
Du kan bruke:
[tex]-a^2 + b^2 = -(a^2 - b^2)[/tex]
Posted: 19/03-2010 23:33
by Gluggen
Markonan wrote:Nesten, men det virker som om du forkorter riktig.
Du kan bruke:
[tex]-a^2 + b^2 = -(a^2 - b^2)[/tex]
[tex]\frac{-a^2+b^2}{a-b} = \frac{-(a^2-b^2)}{a-b} = \frac{-(a-b)(a-b)}{a-b} = -a-b[/tex]
Riktig nå?
Posted: 20/03-2010 00:22
by Markonan
Nesten!
[tex]\frac{-(a^2 - b^2)}{a-b} = \frac{-(a+b)(a-b)}{a-b}[/tex]
Da jeg lærte algebra og kom til en overgang jeg var usikker på, pleide jeg å sette inn noen tall for variablene for å sem om jeg virkelig hadde likhet. Ved å gjøre det så finner du fort ut i hvilket ledd du gjør noe galt, og da er det straks mye enklere å finne feilen. Jeg gjør det faktisk enda, når jeg er i tvil.
Ta utregningen din, også setter vi inn a=4 og b=2.
[tex]\frac{-a^2 + b^2}{a-b} = \frac{-(a^2 - b^2)}{a-b} = \frac{-(a-b)(a-b)}{a-b} = -a-b[/tex]
Setter inn:
[tex]\frac{-4^2 + 2^2}{4-2} = \frac{-(4^2 - 2^2)}{4-2} = \frac{-(4-2)(4-2)}{4-2} = -4-2[/tex]
Regner ut:
[tex]\frac{-16 + 4}{2} = \frac{-(16 - 4)}{2} = \frac{-(2)(2)}{2} = -4-2[/tex]
Du har altså:
[tex]-6 = -6 \not= -2 \not= -6[/tex]
Du gjør altså to ulovlige overganger. Det siste svaret er faktisk riktig, men det er bare flaks! Du kommer ikke frem til det uttryket fra det nest siste uttrykket du har.
