matematikk.net

Sitter med en problemstilling her.

Luftmotstand og luftmotstandseffekt er temaet.

har oppgitt en luftkoeffisient på 0,2 og en tverrsnittflate på 0,5m^2

skal finne maks hastighet på en kjelke, med fører på totalt 931N

helningsvinkel på bakken er 7,5 grader og man forutsetter at bakken er lang nok til å oppnå maks hastighet.

alt dette er greit, og en oppnår da en hastighet på 19,6m/s.

men oppgaven stiller også en problemstilling rundt luftkoeffisienten, den er ubenevnt i bokji, men siden vi skal ha ut et svar i m/s, så vil denne ha en benevnelse??, er det noen som fikser denne tankegangen, og eventuelt hvordan jeg skal gå frem for å finne hva denne benevnelsen skal være?

Kunne vært greit omm du viste beregningene dine også.

Vel, luftmotstanden er vel gitt av R=1/2·Cd·rho·v²·A, og hvis du snur på det til Cd=2R/(rho·v²·A) så kan du rimelig lett finne en egnet benevnelse.

Du har i utgangspunktet [N/((kg/m³)·(m/s)²·m²)]=[N·s²/(kg·m)]. Som du vet er F=m·a => a=F/m, slik at du kan erstatte N/kg med m/s². Du sitter da igjen med [m·s²/(m·s²)]. Benevningen faller som du ser bort, slik at koeffisienten er benevnelsesløs.

[tex]Fører = 75kg\cdot 9,8 = 735N[/tex]

[tex]kjelke = 20kg\cdot 9,8 = 196N[/tex]

[tex]total = 735N + 196N = 931N[/tex]

[tex]F_P = 931N\cdot \sin 7,5^o = 121,5N[/tex]

[tex]G_N = 931N\cdot \cos 7,5^o = 923N[/tex]

[tex]F_F = 923N\cdot 0,09 = 83,1N[/tex]

[tex]F_P = F_F + k\cdot A\cdot v^2 \to v = \sqrt {\frac{{F_P - F_F }}{{k*A}}} = \sqrt {\frac{{121,5N - 83,1N}}{{0,2\cdot 0,5}}} = 19,6m/s[/tex]

[tex]19,6m/s\cdot 3,6 = 70,5km/h[/tex]

slik regnet jeg, og lenge side jeg gjorde om til LATex skjønte jeg også..så det var på tide

og ser av svaret fra ntesla, at læreren kun skulle være vrien men det funka jo..har vridd hue endel på den der..takker

Jeg ser du har luftmotstand som F=k·A·v², noe som innebærer at tettheten for luft (og faktoren 1/2) er ganget inn i k. Med andre ord k=rho·Cd/2, som igjen gjør at din k har enheten for tetthet (kg/m³), mens den egentlige koeffisienten er dimensjonsløs.

ntesla wrote:Jeg ser du har luftmotstand som F=k·A·v², noe som innebærer at tettheten for luft (og faktoren 1/2) er ganget inn i k. Med andre ord k=rho·Cd/2, som igjen gjør at din k har enheten for tetthet (kg/m³), mens den egentlige koeffisienten er dimensjonsløs.

så det du egentlig sier, er at forfatteren av læreboka har forenklet det slik at det ble mer vrient å forstå!! (og egentlig galt).....Rolf Meek har ikke definert inn din formel for luftmotstand, men den som jeg har brukt, relatert til at jeg får oppgitt k=0,2

og k er fortsatt ubenevnt i oppgavene vi har å jobbe med........

takker for flott oppklaring her....