matematikk.net

Forkorting av fakultet:

Vi har følgende likning:
(2n)! / (2n+2)!

Vi forkorter slik, tydligvis rett:
(2n)!: (2n)(2n-1)(2n-2)...
(2n+2)!: (2n+2)(2n+1)(2n)...

Men kunne vi ikke også gjort det slik...?
(2n)!: (2n)(2n+1)(2n+2)...
(2n+2)!: (2n+2)(2n+3)(2n+3)...

Det riktige er å bruke at

[tex](2n+2)!=(2n+2)(2n+1)(2n)![/tex]

Gjelder det alle forkortinger av fakultet - eller bare for dette tilfellet?

typisk wrote:Gjelder det alle forkortinger av fakultet - eller bare for dette tilfellet?

Jeg forstår ikke helt hva dere mener. Omskrivningen gjelder for alle naturlige tall [tex]n[/tex].