matematikk.net

Hei, trenger hjelp med denne sannsynlighetsoppgaven.
Prøvde med Bayers lov og total sannsynlighet, men ble feil.

Meldinger kodet i binære tegn 0 og 1 overføres i et telekommunikasjonssystem. Signalene
utsettes for støy, og derfor forekommer feilaktige overføringer. Et utsendt tegn 0 mottas som 1
med sannsynlighet 0.01 (og som 0 med sannsynlighet 0.99). Et utsendt tegn 1 mottas som 0
med sannsynlighet 0.02 (og som 1 med sannsynlighet 0.98). Andelen utsendte 1 og 0 er
henholdsvis 0.6 og 0.4.

Dersom vi mottar 1, hvor stor er sannsynligheten for at det ble sendt 1?

fasit: 147/148 [symbol:tilnaermet] 0.993

Takk:)

[tex]P = \frac{Gunstige\;utfall}{Mulige\;utfall}[/tex]

Det er to mulige utfall:
1. Et utsendt tegn 0 mottas som 1
2. Et utsendt tegn 1 mottas som 1

Et gunstig utfall:
Et utsendt tegn 1 mottas som 1

[tex]P = \frac{0,6 \cdot 0,98}{0,4 \cdot 0,01 + 0,6 \cdot 0,98}[/tex]