matematikk.net

3x+4y=1
-6x+y=7

får det til grafisk og ved innsettingsmetoden, men IKKE vha addisjonsmetoden. ARGH.

det er noe med å multiplisere alle ledd i den ene av likningene med noe, men jeg skjønner ikke hva, og hvilken likning det lønner seg å ta først...noen som kan forklare?

Er dette høyskole-/universitetspensum?

Hva med å gange den andre ligninga med (-4)?

Morgan wrote:3x+4y=1
-6x+y=7

får det til grafisk og ved innsettingsmetoden, men IKKE vha addisjonsmetoden. ARGH.

det er noe med å multiplisere alle ledd i den ene av likningene med noe, men jeg skjønner ikke hva, og hvilken likning det lønner seg å ta først...noen som kan forklare?

Kan jo rett og slett gange likning 1 med 2, slik at 6 og -6 faller bort. Det er en god start.

Du har likning
(I) 3x + 4y = 1
(II) -6x + y = 7
For et lineært likningssett med 2 ukjente

Ved den såkalte addisjonsmetoden, eller elliminasjonsmetoden må du tenke på at du vil ha en av de ukjente i likningene vekk.

Ved å se på formelen:
(I) Ax + By = C
(II) Dx + Ey = F

så løse dette uttrykket mhp x, må du multiplisere likning (I) med tallet y-leddet er multiplisert med i likning (II), i dette tilfellet blir det E.

For å oppsummere får du da dette i likning (I) AEx + BEy = CE

I likning (II) må du multiplisere med den negative verdien av tallet som står foran y-leddet i likning (I), som her er -B, da faller y-leddene bort.
(I) AEx + BEy = CE
(II) -BDx - BEy =-BF
x(AE-BD) = CE-BF

Nå har vi kommet frem til at x = (CE-BF)/(AE-BD)
Ved å sette inn verdiene inn i formelen vi har kommet frem til finner vi at:
x= (1*1-4*7)/(3*1-4*(-6))= (-27)/(27) = -1, dvs x=-1

Dette er tilnærmet kramers-formel som bygger på addisjons-metoden (elliminasjons-metoden), etter dette skal det ikke være så vanskelig å finne den siste ukjente.

Håper det var til hjelp=)

Philo wrote:
Håper det var til hjelp=)

Tusen takk for en flott forklaring!

Realist1 wrote:Er dette høyskole-/universitetspensum?

Hva med å gange den andre ligninga med (-4)?

Vel, jeg går på høgskolen og får dette på eksamen imorgen. You do the math.

Morgan wrote:You do the math.

Hehe, nei, det får du gjøre selv.