matematikk.net

Nøtt 1. Ikke spesielt vanskelig, men gøy og krever logikk.

Misjonærer og kannibaler

Et fly styrter på en øy og de overlevende er [tex]3[/tex] kannibaler og [tex]3[/tex] misjonærer.
Det eneste fremkomstmiddelet på øyen er en båt som tar to personer.
Misjonærene og kannibalene vil vekk fra øyen og vil ro til fastlandet.
Kannibalene er slu og dersom de er i flertall vil de benytte annledningen til å soise misjonærene.

[tex]a)[/tex] Hvordan skal misjonærene komme seg over uten å bli spist ?

[tex]b)[/tex] Hva er det minste antall roturer det tar for [tex]4[/tex] misjonærer og [tex]4[/tex] kannibaler og komme seg vekk fra øyen, i live ?
Ja... Båten tar nå tre personer eller så er oppgaven umulig(tror jeg)

[tex]c)[/tex] Hva er minste antall roturer med [tex]n[/tex] misjonærer ?

Denne blir selvfølgelig også triviel, dersom ikke båten tar n-1 personer.

---------------------------------------------------------------------------------------

Nøtt 2. Denne er litt mer vrien så applaus til de som klarer den.

Ektepar problemer

[tex]3[/tex] ektepar vil ro ut til en øy. (Ektepar betyr en herre og en frue)
Ektemmene er sjalu og tilatter ikke at sin kone skal være sammen med en annen ektemannmann uten at de selv er til stede.

a) Hvordan skal alle tre ekteparene komme seg over ?

b) Hva med [tex]4[/tex] ektepar ?

Jeg kan prøve 2a. Regner med at det er plass til 2 i båten her og.

Først reiser ektepar1 over. Så reiser kone1 tilbake og henter kone2 og de reiser over. Her går kone1 av og kone2 reiser tilbake og henter mannen sin og de reiser over. Mannen går av og kone2 reiser tilbake og henter kone3, de reiser over, kone2 går av og kone3 reiser tilbake og henter mannen sin og de reiser over. Da er alle sammen kommet over og ingen har blitt sjalu.

Reiser kone1 tilbake er jo kone1 på ene siden, sammen med en annen mann uten at ektemannen hennes er der

2a)

par 1 reiser over, mann raiser hjem

2 kvinner reiser tilbake, 1 reiser hjem

1 kvinne blir hjem med sinn mann, de to andre mennene reiser til øyen

et par reiser hjem med båten

de to mennene reiser til øyen, kvinnen reiser hjem med båten

henter en og en kvinne til alle kvinnene er over.

Jeg tror jeg har løst den og, men det er ikke samme fremgangsmåte som Audunss

Kone1 og kone2 reiser over først. Så reiser kone1 tilbake og henter kone3 og de reiser over. Så reiser kone1 tilbake, hopper av og ektemann2 og 3 reiser over. Begge hopper av og ektepar2 reiser tilbake. Her hopper kone2 av og de to mennene reiser over. På andre siden hopper de av og kone3 reiser tilbake og henter kone1, reiser over med hun også reiser tilbake og henter kone2