Page 1 of 1
Sjettegradsligning
Posted: 30/12-2009 15:54
by Wentworth
Ligningen er oppgitt:
[tex]z^6-8z^3+64=0[/tex]
Skriv denne ligningen som et produkt av annengradspolynomer med reelle koeffisienter.
Hint 1
Hint 2
Takk.
Posted: 30/12-2009 16:06
by Markonan
Denne kan representeres som et annengradspolynom med w = z^3.
Posted: 30/12-2009 16:36
by Wentworth
Er svaret lik:
[tex]w^2-8w+64=0[/tex]
, and thats it?
Posted: 30/12-2009 16:47
by Markonan
Vel, du får to røtter som svar, og da vet du at z^3 er lik begge disse røttene.
Løser de for z, og du ender til slutt opp med 6 komplekse røtter. Fra de kan du få tre reelle annengradspolynomer, som ganget sammen gir sjettegradspolynomet du har i første innlegg.
Posted: 30/12-2009 17:59
by Wentworth
Ja, det stemmer det, jeg løste for z på forhånd, så det stemmer.
