matematikk.net

hi
har netopp vært til eksamen i R2 idag. - Trodde jeg hadde kontroll, men sled voldsomt med oppgave 3 i del 2! - hørte etterpå noe at man skulle bruke sin viden om Determinanter. - Desverre har jeg ingen viden om dette område. - Vor klasse har brukt Aschehoug R2 boka. - og kan ikke se at der står noe om Determinanter i den! - Er der noen der har vært til eksamen idag og fikk del 2 oppgave 3 til. - og evt. kan fortelle litt om hvordan han/hun fikke det til. Fikk desverre ikke lov at ta eksamensoppgaven med så kan ikke legge den ved!!

oppgave var bla
vis at :
a*b=h*c

hvor a og b er lengdene på en rettvinklet trekant og c er hypotunusen.
h er høyden

edit!! ser jo nu hvordan jeg kan løse den første

bruke formlen for arealet av et parallellogram
G= a*b *Sin 90
G= a*b
da trekant
[tex] \frac{1}{2} \cdot a \cdot b[/tex]
vanlig areal på trekant = 1/2 h *c
så
a*b= h*c
!!!!edit slutt.

neste spørgsmål:

ved hjælp av pytagoras setning vis at :

[tex]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{h^2}[/tex]

så skulle man finnne en masse arealer av forsk trekanter. Det gikk greit

men så skjønte jeg ikke de neste spørgsmål
vis at arealet av trekanten [tex]ABC= \frac{a \cdot b \cdot c}{2h}[/tex]

når h er avstanden fra origo til trekanten.

Skjønner at dette kan være litt vanskeligt at løse, når det tas ut av en oppgavetekst på huskeren. så håper der er en der har fått lov at ta oppgaven med eller selv har vært der og løst dem.


Utrolig irriterende at jeg ikke klarte at løse den, - pleier ikke at være så blank på en opppgave. - og brukte en masse tid på at forsøke at skjønne denne så ødelage litt av resten av del 2!!

Uff... føler med deg. Hadde eksamen i dag jeg også, i R2. Jeg hadde også forrige R2 eksamen, og den var lett! Men jeg klarte å stryke av flere grunner...

Men denne eksamen syntes jeg var mye tøffere enn den forrige! Del 1 ga meg skikkelig tidsknipe og klarte ikke å fullføre alle oppgavene :/

Og jeg har samme bok som deg og hadde ekstreme problemer med oppgave 3, jeg lette meg ihjel etter noe i boka, men fant ikke noe som ligna i det hele tatt...

Jeg tror jeg styrker igjen... men herregud... da skal jeg i hvertfall gå opp igjen. Føler meg som verdens dummeste menneske på jorda

Gir deg rett, synes det hadde valgt at stille oppgavene på en litt rar måte. Tror jeg fikk del 1 ganske godt til ... fikk roddet litt på induksjonen. fikk ikke klart at få de 2 uttrykk like! - men resten tror jeg ar greit .... bortsett fra at jeg fikk et veldig rart skjæringspunkt mellem linja og plan!! - et eller annet med 221 dele mener jeg!! - men kunne ikke se hvor jeg hadde regnet feil. Så lod det stå!!

- løste oppgave 4 del 2. - tror det gikk greit.
oppgave 5 blev litt preget av at jeg slet med oppgave 3. - men tror nok at jeg fikk den til eller ihvertilfelde relativ greit! - var litt usikker S(t)
etter litt overvejelser satte jeg S(0) =30. for at finne S(t)

og så fikk jeg at det tok ca. 3.65 sek før dem ramte jorden.. men grafen så litt rar ut syntes jeg så er ikke sikker på at det er korrekt

men føler meg litt frustrert nu

Jeg forstår deg.

Hva tror du skal til å få stå karakter på den eksamen?

veldig godt spørgsmål! - må erkende at stryk ikke overhoved var i mine tanker før jeg gikk idag! - følte faktisk at jeg hadde fuld kontroll. Har jobbet mye med matte og løst en masse oppgaver. Fikk det ganske godt til følte jeg. Men etter at denne eksamen er overstått er jeg slett ikke så sikker på hvordan det er gått!

Vel... jeg er forberedt på å ta opp faget på nytt.. så jeg kommer til å kjøpe en annen R2 bok så jeg har noe mer å jeg kan se på...

Ja men det virker rart hvis ikke den ene skulle holde!! - Så håper der er noe vi ikke har skjønt og det står der et eller annet sted i Aschehougs bok om hvordan vi burde ha løst oppgave 3. - ellers blir det liksom for dumt!! - Håper der er et eller annet smart menneske der kan vise Chopin og jeg hvordan vi burde ha gjort det!!

Jeg tenker også på andre ting når det kommer til eksamen... bare å få 2 krever jo faktisk en goooood del! Veien fra 1 til 2 føles egentlig ganske enorm hvis du leser pensum :/

EDIT:

Men igjen tenker jeg... høyskoler og universiteter har klagd en del på elever med gode karakterer som faktisk ikke klarer å få stå karakter en gang. Mener å lest noe som fra 2002... Har ting endret seg mye siden da?

Jeg hadde og den eksamenen i dag og syntest den var sykt vanskelig i forhold til den forrige. Alt for mye på så kort tid etter min mening. Men jeg fikk den ihvertfall med meg så jeg kan legge den ut

Chopin, jeg tror hvis du klarte flesteparten på del 1 så står du sikkert. Og hvis du klarte deg ca like bra som forrige gang så tror jeg listen ligger litt lavere no.

Fikk du oppgave 3 til i del 2?

Her er oppgave 3

Vi har en rettvinklet trekant med kateter a og b og hypotenus c. Høyden ned på hypotenusen kalles h.


http://bildr.no/view/538803

a) Forklar at [tex]a\cdot b=c\cdot h[/tex]

Bruk Pytagoras' setning og vis at [tex]\frac1{a^2}+\frac1{b^2}=\frac1{h^2}[/tex]


Vi vil nå studere tetraederet OABC. Hjørnet O er plassert i origo, A(a,0,0) på x-aksen, B(0,b,0) på y-aksen og C(0,0,c) på z-aksen.

b) Finn [tex]\vec{AB}\times\vec{AC}[/tex] uttrykt ved a, b og c. Finn arealet av trekanten ABC.


En arealsetning som er oppkalt etter Pytagoras, sier at

[tex]F_{\triangle ABC}^2=F_{\triangle OAC}^2+F_{\triangle OBC}^2+F_{\triangle OAB}^2[/tex]

Her betyr [tex]F_{\triangle ABC}[/tex] arealet av trekanten ABC. Tilsvarende gjelder for leddene på høyre side.

c) Kontroller at arealsetningen er riktig.

d) Avstanden fra O til [tex]\triangle[/tex]ABC kalles h. Forklar at vi kan skrive

[tex]F_{\triangle ABC}=\frac{a\cdot b\cdot c}{2h}[/tex]

e) Bruk c) og d) til å vise at [tex]\frac1{a^2}+\frac1{b^2}+\frac1{c^2}=\frac1{h^2}[/tex]

Jeg fikk den bare halvveis til. Jeg sleit lenge med d), men jeg ga en vag forklaring til slutt. Men jeg skjønner den egentlig ikke fremdeles
e) svarte jeg ikke på en gang.

thmo wrote:Her er oppgave 3
Vi har en rettvinklet trekant med kateter a og b og hypotenus c. Høyden ned på hypotenusen kalles h.
d) Avstanden fra O til [tex]\triangle[/tex]ABC kalles h. Forklar at vi kan skrive
[tex]F_{\triangle ABC}=\frac{a\cdot b\cdot c}{2h}[/tex]
e) Bruk c) og d) til å vise at [tex]\frac1{a^2}+\frac1{b^2}+\frac1{c^2}=\frac1{h^2}[/tex]

sitter sjøl med heldagsprøver etc, lager og retter prøver, dog kjemi. men jeg svikter ikke matta da.
d)
går jo an å tolke den opp som avstand fra pkt P=(a, 0, 0) til ABC som plan med normalvektor, n.
da er jo
[tex]\vec n=[bc, ac, ab]=\vec{AB}\times \vec{AC}[/tex]


[tex]h=\left|\frac{abc}{\sqrt{b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2}\right|[/tex]

der
[tex]\text Areal(ABC)=0,5 \left|\vec{AB}\times \vec{AC}\right|=F[/tex]

dvs

[tex]h=\frac{abc}{2F}[/tex]

altså

[tex]F=\frac{abc}{2h}[/tex]

q.e.d.
------------------------------------
e)

[tex]F^2(ABC)=F^2(OAB)+F^2(OBC)+F^2(OAC)[/tex]

[tex]\frac{(abc)^2}{4h^2}=\frac{(ab)^2}{4}+\frac{(bc)^2}{4}+\frac{(ac)^2}{4}[/tex]

forkort med 4 og multipliser hele likninga over med
[tex]\frac{1}{(abc)^2}[/tex]

dette gir

[tex]\frac{1}{h^2}=\frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}[/tex]

q.e.d.

thmo wrote:Her er oppgave 3

Vi har en rettvinklet trekant med kateter a og b og hypotenus c. Høyden ned på hypotenusen kalles h.


http://bildr.no/view/538803

a) Forklar at [tex]a\cdot b=c\cdot h[/tex]

Bruk Pytagoras' setning og vis at [tex]\frac1{a^2}+\frac1{b^2}=\frac1{h^2}[/tex]

Denne er da ikke så ille.
[tex]a \cdot b = 2 \cdot \text{(arealet av trekanten)}[/tex]
Hvis vi deler opp linjen c i to linjestykker d og e, så får vi at:
[tex]c \cdot h = (d+e)\cdot h = d\cdot h + e\cdot h[/tex]
der dh er arealet av ett rektangel og eh er arealet av et annet, med henholdsvis a og b som diagonaler.
[tex]c\cdot h[/tex] blir dermed også åpenbart lik det dobbelte av arealet av trekanten, og dermed like stort som [tex]a \cdot b[/tex].

Sikkert ikke helt gyldig "bevis", og jeg tar det ganske lettvindt og dårlig og fort og gæli nå, men satser på at dere skjønner tankegangen.

Tusen takk for svært gode og selvforklarende svar, Janhaa!

Det er helt klart at vi har jobbet litt dårlig med de geometriske anvendelsene av vektorregning. Jeg har ikke hatt annet enn grunnboken, men vet nå bedre enn noen gang at et godt arbeidshefte er minst like viktig å ha. Roen jeg følte under fysikk en og to eksamenene var ikke tilstede i dag, og jeg merket at jeg fikk slite for det. Neste gang skal jeg ha arbeidshefte i alle fagene mine!

Jeg tror vi har lagt for stor vekt på å kunne de generelle reglene, og ikke praktiske anvendelser av dem. Skal aldri gjenta seg for min del.

Tror jeg gjorde det godt nok for å oppnå en 5-er, men det gjenstår nok å se. Gleder meg til å se løsningsforslaget på oppg. 5. Jeg mener bastant at oppg. 5c ikke kan løses, ettersom jeg plugget galskapen inn på kalkulatoren og fikk "break" etter x antall minutter.

Gitt funksjonen [tex]s(t)=40t+160e^{-\frac{t}{4}}[/tex] og at ballen skal falle 30 meter, prøvde jeg å løse likningen s(t)=30, og fant ingen svar. Quickmath gir meg komplekse svar. Hadde satt pris på noen innspill ang. den oppgaven. Venter spent på et løsningsforslag

Forresten, jeg løste oppg.3a vha. formlikhet. Det er vel også lov.