Page 1 of 1

Hjelp meg med denne oppgaven! Kap. Rekker

Posted: 29/11-2009 13:08
by Multiplikasjon
a) Nils og Kari planlegger å kjøpe bolig om 5 år. De setter inn 17 000 kroner i banken hvert år, og det første innskuddet settes inn med en gang. De regner med å få 7 % rente i hele perioden. Vi regner med at de setter inn det siste beløpet rett før kjøp av bolig om 5 år.

1) Hvor mye egenkapital har de i banken da?


Har prøvd ALT! :O

Posted: 29/11-2009 13:44
by FredrikM
17000+17000*1.07+17000*1.07^2+...+17000*1.07^5 bør stemme.

Tenk over hvorfor (om det stemmer!)

Posted: 29/11-2009 13:44
by Dinithion
Prøvd alt? Da er det bare å finne ut hvilket svar som er riktig? :P

Nå er det en stund siden jeg har holdt på med rekker, så jeg husker ikke de formlene, men viss vi tenker litt, så ser vi at de setter inn 17000 i året i 5 år. Disse vil få renter, og man vil få renters rente.

Så begynner vi å tenke. De setter inn 17000, så det første året har han 17000. Etter ett år setter han inn 17000 nye. Men da har de som har stått i banken i ett år fått renter. Altså har han:

17000+17000*1.07

Så etter to år gjentar dette seg, og han har da:

17000+17000*1.07 + 17000*1.07*1.07

17000 er felles i alle ledd og kan settes uten for en parentes. Vi får da:

17000(1.07^0 + 1.07^1 + 1.07^2 + ... )

Da ser man ut fra parentesen at det første leddet (^0) ikke får noen rente (a^0 = 1), mens de andre leddene får rente ettersom hvor mange år de har stått i banken.

Dette finnes det sikkert formler for, men de har jeg som sagt glemt. Jeg håper dette var til hjelp allikevel :)

Edit:
Damn you Fredrik! :twisted:

Posted: 29/11-2009 14:48
by Nebuchadnezzar

Posted: 29/11-2009 17:15
by Dinithion
Give a man a fish, and he will annoy you for more. Teach a man how to fish, and he will stay the hell out of your way :?:

Nei da. Det var ikke pent sagt :)

Posted: 29/11-2009 18:19
by Multiplikasjon
Tusen takk

Dette hjalp meg faktisk litt :-)
Formlene har jeg kontroll på selv, nå gjelder det bare å se om dette stemmer :-)

:D

Posted: 29/11-2009 18:43
by FredrikM
Dinithion wrote:Give a man a fish, and he will annoy you for more. Teach a man how to fish, and he will stay the hell out of your way :?:

Nei da. Det var ikke pent sagt :)
Evt annen variant:

Tenn en mann et bål, og han er varm resten av kvelden. Legg en mann på bål, og han er varm resten av livet.

Posted: 29/11-2009 21:56
by Multiplikasjon
Linken var forresten genial!

Bare jeg kunne ha brukt den på tentamen.... :-(