matematikk.net

Sannsynlighet-Binomisk modell

Hei, trenger hjelp, aner ikke hvilken binomisk modell må jeg bruke her. Klarer ikke en gang å begynne.
Oppgave 6
Moren til Ida sar 40 frø i kjøkkenhagen sin. Produsenten opplyser at frøene spirer i 80 % av tilfellene.
Frøene spirer uavhengig av hverandre.
a) Forklar at vi kan bruke en binomisk modell her.
b)Hva er sannsynligheten for at akkurat 33 frø spirer
c) Hva er sannsynhgheten for at mmst 33 frø spirer?
d) Mor til Ida sar 40 frø fem ganger. Hva er sannsynligheten for at minst 33 skal spire i akkurat tre av de fem gangene?

Slik definerer jeg følgende hendelser:
F - antall frø
S - antall frø som spirer
G- antall ganger mor sår frøene

Binomisk forsøk:

[tex]P(X=x)={n \choose x} \cdot p^x \cdot (1-p)^{n-x}[/tex]

Oppgaveteksten gir at [tex]n=40[/tex] og [tex]p =0,80[/tex].

Ser du hvorfor?

Oppgave a

Se i læreboka di. Der finner du betingelsene for binomiske forsøk. Se/kontroller om denne oppgaven oppfyller disse betingelsene.

Oppgave b

[tex]p(X=33)={40 \choose 33} \cdot 0,80^{33} \cdot (1-0,80)^{40-33}[/tex]

Oppgave c



[tex]P(X \le 33) = 1 - (P(X=34) + P(X=35)+P(X=36)+ P(X=37) + P(X=39)+P(X=40))[/tex]

Oppgave d

Nå får du et nytt forsøk.Der [tex]p =[/tex] svaret i c, [tex]n=40[/tex], [tex]X=3[/tex].

EDIT: Rettet en skrivefeil, og la til svar på oppgave d. Rettet feilen "Stone" gjorde meg oppmerksom på.

[tex]{n \choose x} \cdot p^x \cdot (1-p)^{n-x}[/tex]

Stone: Var det ikke det jeg svarte da???

Nei, det var det ikke