matematikk.net

1) La koeffisientene i en andregradsligning være [tex]a,\,b[/tex] og [tex]c[/tex], slik at ligningen blir [tex]ax^2+bx+c=0[/tex]. Videre, la [tex]x=c[/tex] løse ligningen. Uttrykk [tex]c[/tex] ved [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex].


2) La koeffisientene i en andregradsligning være [tex]a,\,b[/tex] og [tex]c[/tex], slik at ligningen blir [tex]ax^2+bx+c=0[/tex]. Videre, la [tex]x=c[/tex] og [tex]x=b[/tex] løse ligningen. Uttrykk [tex]a[/tex] ved [tex]b[/tex] og [tex]c[/tex].

Jeg tenker sikkert feil (igjen), men gjør likevell et forsøk.

Andregradspolynomet er gitt på formen

[tex] a{x^2} + bx + c = 0 [/tex]

Løser med tanke på x

[tex] \frac{{ x = - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} [/tex]

Stykket har bare en løsning dersom

[tex]{b^2} - 4ac=0[/tex]

isolerer c

[tex] c = \frac{{ b^2}}{{4a}}[/tex]

Når han skriver at x = c, betyr det at du kan bytte ut alle x med c og vice versa uten å endre på noe.

[tex]ac^2 +bc+c = 0[/tex]
[tex]ac^2 + (b+1)c = 0[/tex]
[tex]c\left( ac+ (b+1) \right) = 0[/tex]

[tex]\underline{\underline{c = 0 \,\,\text{eller} \,\, c = -\frac{b+1}{a}}}[/tex]

På samme måte: når han sier at x = c og x = b, så betyr det igjen at c = b.

Takk for den

Emomilol wrote:På samme måte: når han sier at x = c og x = b, så betyr det igjen at c = b.

Tror du må være forsiktig der. Ta for eksempel [tex]x^2-3x+2=0[/tex]. x=2 og x=1 løser ligningen, men [tex]1\neq 2[/tex].

espen180 wrote:

Emomilol wrote:På samme måte: når han sier at x = c og x = b, så betyr det igjen at c = b.

Tror du må være forsiktig der. Ta for eksempel [tex]x^2-3x+2=0[/tex]. x=2 og x=1 løser ligningen, men [tex]1\neq 2[/tex].

Tror du må være forsiktig der. [tex]x_1 = 2[/tex] og [tex]x_2 = 1[/tex] betyr ikke at [tex]x_1 = x_2[/tex]

Jeg sa aldri at [tex]x_1=x_2[/tex]...

espen180 wrote:x=2 og x=1

Det du mener her er: x=2 eller x=1. På en annen måte: [tex]x_1 = 2[/tex] og [tex]x_2 = 1[/tex].

Greit nok, burde kanskje ha vært klarere i ordbruken...

<3