matematikk.net

Skjønner ikke hvordan jeg skal gjøre denne.

n er et positivt tall

Jeg skal vise ved delvis integrasjon at:

[symbol:integral] x^n * e^x dx = x^n * e^x - [symbol:integral] n * x^n-1 * e^x dx

Tips

[tex]u=x^n \ \ \ u\prime=n\cdot x^{n-1}[/tex]

[tex]v\prime=e^x \ \ \ v=e^x[/tex]

De fant jeg selv, men hvordan skal jeg bevise?

Du sa jo det selv "

Jeg skal vise ved delvis integrasjon at

...benytte formelen for delvis integrasjon?

Prinsippet for delvis integrasjon bunner egentlig bare i en liten anvendelse av fundamentalteoremet, slik:


[tex]uv+Konstant=\int (uv)^\prime \,dx=\int u^\prime v+u v^\prime \,dx[/tex]

Konstantleddet forsvinner når vi går over til bestemte integraler.