matematikk.net

f(x) = e^x (3 - x^2)

Jeg har drøftet denne funksjonen, derivert ( e^x (-x^2 - 2x + 3) og funnet topp (x=1) og bunn (x= -3) og vendepunkt (x=0.21) men klarer ikke å dobbelderivere eller rettere sagt finne nullpunkt ved regning.

Hjelp. Må ha ferdig til i morgen

Hvordan fant du vendepunktet hvis du ikke klarte å dobbeltderivere funksjonen?

Få se hva du har gjort da!

Okei, jeg begynner tydeligvis å bli litt trøtt.

Jeg har dobbelderivert:

e^x (-x^2 2x + 3)

u= e^x
v= -x^2 - 2x + 3 og v`= -2x + 2

= e^x (-x^2 - 2x + 3 ) + (-2x - 2) e^x

= e^x ( -x^2 - 4x + 1 )

x1= -4 og x2= 0.21 (vendepunkt)


Det jeg ikke klarer er å finne nullpunktene. Hvis dette er rett da?

Hvor får du x1 og x2 fra?

Du må sette den dobbeltderiverte lik 0 for å finne vendepunkter, ikke sant?

[tex]f^{\prime\prime}(x) = {e^x}(-x^2 -4x +1) = 0 [/tex]

[tex]e^x[/tex] kan ikke bli 0, så du må løse likningen

[tex]-x^2 -4x +1 = 0 [/tex]

De to løsningene du finner for x er vendepunktene dine.

Ja, stemmer.

Jeg fikk nå x1= -4,24 og x2= 0.24


Men jeg sliter fortsatt med nullpunktene?

Mener du nullpunktene til selve funksjonen? Altså:

[tex]f(x)={e^x}(3-x^2) = 0[/tex]

??

Ja, har fått dette til mange ganger, men blokker helt.

[tex]{e^x}(3-x^2) = 0[/tex]

[tex] e^x [/tex] kan ikke bli lik 0

[tex] 3-x^2 = 0[/tex]

Klarer du det nå?

Haha, skjønner ikke hvordan jeg tenkte

Yes, jeg har funnet alt jeg trenger.

Men stemmer det at definisjonsområde på denne funksjonen er Df = R ??

Jepp