Kontinuerlig forrentning.
Posted: 26/10-2009 00:55
Hei. Hadde håpet noen kunne være utrolig grei å hjelpe meg med et par oppgaver. Skal levere i morgen, men jeg får det ikke til alene. 
Per og Kari har arvet 10.000 kr hver. Per får tilbud fra banken om årlig rente på 3 %. Kari legger til 1000 kr og ber banken om tilbud for sine 11.000. Hennes bank gir tilbud om 2 % årlig rente.
a) Hvis Per og Kari benytter seg av bankens tilbud, hvor mange år går det før Per har mer penger i banken enn Kari? Hvor lang tid ville det får før Per og Kari har like mye penger i banken hvis bankene hadde tilbudt dem kontinuerlig rente.
Jeg greier jo å teste meg frem til dette + se på grafen, men man må vel sikkert vise det med regning.
b) Definer funksjonen [tex]f(x)=11000e^0,02x-10000e^0,03x x \geq 0[/tex]
Finn f'(x). Vis at den eneste x som gir f'x=0 ligger utenfor definisjonsområdet til f(x). Hva er f(0)? Er f(x) stigende eller avtagende i definisjonsområdet? Forklar med egne ord sammenhengen mellom problemstillingen i a) og b).
Hvis noen hadde hatt bry til å hjelpe meg hadde jeg vært utrolig takknemlig. <3[/i]
Per og Kari har arvet 10.000 kr hver. Per får tilbud fra banken om årlig rente på 3 %. Kari legger til 1000 kr og ber banken om tilbud for sine 11.000. Hennes bank gir tilbud om 2 % årlig rente.
a) Hvis Per og Kari benytter seg av bankens tilbud, hvor mange år går det før Per har mer penger i banken enn Kari? Hvor lang tid ville det får før Per og Kari har like mye penger i banken hvis bankene hadde tilbudt dem kontinuerlig rente.
Jeg greier jo å teste meg frem til dette + se på grafen, men man må vel sikkert vise det med regning.
b) Definer funksjonen [tex]f(x)=11000e^0,02x-10000e^0,03x x \geq 0[/tex]
Finn f'(x). Vis at den eneste x som gir f'x=0 ligger utenfor definisjonsområdet til f(x). Hva er f(0)? Er f(x) stigende eller avtagende i definisjonsområdet? Forklar med egne ord sammenhengen mellom problemstillingen i a) og b).
Hvis noen hadde hatt bry til å hjelpe meg hadde jeg vært utrolig takknemlig. <3[/i]