matematikk.net

Har en oppgave jeg sliter litt med, som jeg håper jeg kunne fått hjelp til. Har fått til de to første delene.

[tex]d(p)=-2 \ln p+5[/tex]

Finn et uttrykk for elastisiteten Ep for etterspørselen uttrykt som en funksjon av p.

[tex]El_pD(p)= \frac{p}{-2\ln p+5}*- \frac {2}{p}[/tex]

Regn ut elastisiten ved p=3 og p=6

[tex]El_pD(3)= \frac{3}{-2\ln 3+5}*- \frac {2}{3}=-2,23..[/tex] Elastisk.

[tex]El_pD(6)= \frac{6}{-2\ln 6+5}*- \frac {2}{6}=0,12..[/tex] Uelastisk.

Gi en tolkning av hva elastiteten sier om etterspørselen ved disse p.

WAAAAAT? At etterspørselen synker jo høyere p er?

For hvilken verdi av P er elastiteten lik -1?

Her er enda en å bryne seg på. Jeg har funnet inntektsfunksjonen (tror jeg)

Finn inntektsfunksjonen I(p).

[tex]I(p)=d(p)*p \rightarrow I(p)= -2 \ln p+5*p[/tex]

Hvilken P gir maksimal inntekt, og hvor stor er inntekten da?

Kommer så langt: [tex]I \prime(d)=5- \frac{2}{p}[/tex]

Hvordan fortsetter jeg?

[tex]5-{2\over p}=0[/tex]

sett så denne p inn i I(p), og du har max inntekt.

Skal jeg sette [tex]5- \frac{2}{p}[/tex] inn som p?

Skal nullen følge med?

Blir dette riktig?

[tex]I(5- \frac{2}{p})=-2 \ln 5- \frac{2}{p}+5*5- \frac{2}{p}[/tex]

p = 0,4

I(0,4) =....

Tuuusen takk. <3

Hvordan kom du frem til 0,4. Løste du bare den ulikheten?

[tex]-2 \ln 0,4+5*0,4=3,83...[/tex]

Er det slik at man får maksimal inntekt ved P=0,4 og at inntekten da er 3.83?