matematikk.net

Funksjonen [symbol:funksjon] er gitt ved

[tex]f(x) = { \frac{1-cos x}{x^2}[/tex] hvis x [symbol:ikke_lik] 0
[tex]f(x) = { A[/tex] hvis x = 0

For hvilken verdi av A er [symbol:funksjon] kontinuerlig?

[1, 0, -1, 1/2, ingen verdi av A] er alternativene.

Jeg finner ingen lik eksempel i verken Kalkulus eller studieboka, jeg har ikke peiling på hvordan jeg skal begynne å løse en slik oppgave, kan noen hjelpe?

For at en funksjon skal være kontinuerlig, skal det være mulig å tegne grafen uten å løfte hånden. Hva må A være for at du skal klare dette?

Hint: [tex]\lim_{x\to0} \frac{1-\cos x}{x^2}[/tex]