Page 1 of 1
Tilhørende egenvektorer til matrise
Posted: 08/10-2009 18:06
by hehe2
Hei
Har nå prøvd å lese meg opp på egenvektorer til en matrise, og klarer ikke helt å få ordentlig tak på hvordan dette henger sammen.
Kan noen gi meg en oppskrift på hvordan jeg finner egenvektorene til en matrise. F.eks å finne egenvektorene til denne matrisen. En enkel puntklig oversikt ville hjelpe
Posted: 08/10-2009 18:14
by mrcreosote
Start med å finne egenverdiene til matrisa, kall den M. Disse er de verdiene a som gjør M-aI singulær.
Posted: 08/10-2009 18:18
by hehe2
Takk for raskt svar
Ligger litt for høyt for meg dette "Disse er de verdiene a som gjør M-aI singulær."
Men jeg kan finne egenveridene. Noe som gir meg likningen
Code: Select all
-lamb^3 + lamb^2 - 24 lamb + 16
Noe som gir 0,6728
Hva er neste steg da?
Posted: 08/10-2009 18:30
by mrcreosote
En singulær matrise er en matrise som har determinant 0. Du er altså interessert i når det(A-a*I)=0. For hver slik a, er du interessert i å finne løsninga (for x) av systemet (A-a*I)x=0.
Posted: 08/10-2009 18:32
by hehe2
Skjønner fremdeles ikke
Posted: 08/10-2009 18:38
by mrcreosote
Da foreslår jeg at du tar en innføringsbok i lineær algebra til hjelp. Matematikk er ikke et fag hvor alle problemer kan løses ved å følge en gitt oppskrift. Du kan ikke forvente å skjønne ting etter 2 minutter.
Som sagt, start med å finne alle egenverdier og finn deretter løsninga på ligningssystemet. Det kan også være smart å skjønne hvorfor dette hjelper oss, og det er jeg sikker på at læreboka di forklarer.