matematikk.net

Jeg forstår ikke hvorfor jeg får feil svar på denne opg.

4. An athlete competing in the long jump leaves the ground at an angle of 28deg and makes a jump of 7.40 m.

Calculate the speed at which the athlete took off.

Er det ikke bare;

sin28 = 7,4/x => x = 7,4 / sin28 = 15,8m/s

I følge fasiten er riktig svar 9,4m/s.
Kunne noen veilede meg, jeg blir snart gal.

Dine 7,40m er jo den motstående i en rettvinklet trekant..
I oppgaven er denne total lengden på hoppet...

Glo skrått kast i fysikk boka

Er ikke alltid så grei de oppgavene, er en del algebra som skal til for at den skal gå opp,

Bevegelsen i x-retning er gitt ved : [tex]x=v_{0x}t[/tex]

og bevegelsen i y retning er gitt ved [tex]y=v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^2[/tex]

Vi antar at start og nedslagspunkt ligger i samme høyde. Og det eneste som er felles for de to parameter framstillingene er tiden. Derfor kan man finne t i de to utrykkene og sette de lik hverandre.

[tex]x=v_{0x}t \Rightarrow t=\frac{x}{v_0\cdot cos(\theta)}[/tex]

Og ved hjelp av antagelsen vår kan vi sette y=0 i den andre parameterframstillingen.

[tex]v_0\cdot sin(\theta)t-\frac{1}{2}gt^2=0[/tex]

Som kan faktoriseres til

[tex]t \left(v_0\cdot sin(\theta)-\frac{1}{2}gt \right)=0[/tex]

Et kast vil alltid ha en starttid der t er lik 0, så den kan vi se bort i fra når vi regner videre.

[tex]v_0\cdot sin(\theta)=\frac{1}{2}gt[/tex]

[tex]t=\frac{2\cdot v_0\cdot sin(\theta)}{g}[/tex]

Setter de to utrykkene lik hverandre og har at

[tex]\frac{2\cdot v_0\cdot sin(\theta)}{g}=\frac{x}{v_0\cdot cos(\theta)}[/tex]

Løs for [tex]v_0[/tex] og du er i mål