matematikk.net

Dette er litt fysikk, men jeg tar for meg den matematiske delen.
La meg først skrive oppgaven.

A football is kicked on level ground at a velocity of 15m/s at an angle of 30deg on the horizontal. How far away is the first bounce ?

Vel, det er ikke et problem å løse oppgaven. Men det er en likning som boka refererer til. Likninga stemmer ikke med denne oppgaven. Her er likninga:

For the particular case of a particle projected with velocity u at an angle q to the horizontal from a point on level ground, the range R is defined as the distance from the point of projection to the point at which the particle reaches the ground again. We can show that R is given by;

R = (u^2 sin 2q)/ g

Vel, jeg sjekker om det stemmer med oppgaven:
R = 15^2m/s * sin 2 *30deg) / 9,81m/s^2
R = 24,0

I følge fasiten er R = 20, som jeg er sikker på at vi kan oppnå med logisk fremgangsmåte vha bevegelseslikningene. Jeg forstår ikke hvorfor dette ikke stemmer og håper virkelig at noen kan veilede meg.

Takk skal dere ha

Jeg tester likningen mot en annen oppgave som jeg har løst og har svar på.
Oppgava er som følger:

A ball is thrown horizontally from the top of a tower 30 m high and lands 15m from its base.

Jeg har funnet ut at utgangspunktsfarten var 6,1m/s, noe som stemmer med fasiten. Jeg vet også at ballen blir skutt ut horisontalt altså 90grader.

La oss se om likningen gir R = 15;

R = (u^2 * sin2 * q)/g

R = (6,1^2 * sin 2*90)/9,81
R= 11,9 m

Hvorfor denne likningen ikke stemmer er rett og slett skremmende.

Om jeg plotter det du skreiv på oppgave1 inn på kalkulatoren min, så får iallefall jeg 19,86. Og ikke 24, slik som du gjorde

Stone wrote:Om jeg plotter det du skreiv på oppgave1 inn på kalkulatoren min, så får iallefall jeg 19,86. Og ikke 24, slik som du gjorde

Underlig !
Kunne du sjekke mot den andre oppgaven også ?

peta wrote:

Stone wrote:Om jeg plotter det du skreiv på oppgave1 inn på kalkulatoren min, så får iallefall jeg 19,86. Og ikke 24, slik som du gjorde

Underlig !
Kunne du sjekke mot den andre oppgaven også ?

Nei du trenger egentlig ikke, for ballen har ikke utgangspunktet fra bakken. Derfor kan ikke likninga brukes.

Hvilken kalkulator bruker du ?

Bruker en Casio cfx-9850g

Sjekk om du har riktig innstillinger mhp. radianer/grader

Stone wrote:Bruker en Casio cfx-9850g

Sjekk om du har riktig innstillinger mhp. radianer/grader

Jeg har det på riktig , altså grader.
Vi har Kalkulatore som er i samme familie. Kunne du skrive hva du tastet på kalkulatoren ? For øyeblikket er jeg lettet over at likningen i det minste stemmer.

[tex]15^2sin(60)\over9,81[/tex]

Stone wrote:[tex]15^2sin(60)\over9,81[/tex]

Virkelig underlig. Jeg nullstiller kalkulatoren, kanskje det hjelper.

Prøver meg og. Kan ikke du dine trigometriske identiteter gutt ?

Alle vet jo at [tex]Sin{60}=\frac{sqrt{3}}{2} [/tex]:p

Kan noen forklare hvorfor utregningen min blir feil ?

På kalkulatoren min får jeg 19.86

[tex]\[\begin{array}{l} R = \frac{{{u^2} \cdot sin\left( {2q} \right)}}{g} \\ R = \frac{{{{15}^2} \cdot \sin \left( {30 \cdot 2} \right)}}{{9.81}} \\ R = \frac{{225 \cdot \sin \left( {60} \right)}}{{9.81}} \\ R = 225 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2}:9.81 \\ R = \frac{{255\sqrt 3 }}{2} \cdot \frac{{100}}{{981}} \\ R = 255\sqrt 3 \cdot \frac{{50}}{{981}} \\ R = \frac{{{\rm{12750}}\sqrt 3 }}{{981}} \\ R = \frac{{4250\sqrt 3 }}{{327}} \\ R \approx {\rm{22}}{\rm{,50}} \\ \end{array}\][/tex]

Fordi du sier først at [tex]15^2=225[/tex] noe som er korrekt.
Men plutselig i neste steg sier du at det er 255

Nebuchadnezzar:
Fins ikke enter i tex... det vet vel alle...

Vet selvfølgelig at det ikke finnes enter i latex, skrev tingene i mathtype så det gikk litt fort for seg her er riktig utregning

http://dump.no/files/ac8eac298b3b/Trig1.gif

Jeg svarte mer til det at det er sikkert ikke han vet om \frac{\sqrt{3}}{2} og du ser selv i posten høyere opp at du ikke vet at det ikke fins enter i tex. la det ligge nå...