matematikk.net

En brannbil er utstyrt med en skyvbar stige. Stigen begynner 2,2 m over bakken. Når den er sammenpresset med maksimal stigning, er den 3,1 m lang og det øverste punktet er 4,8 m over bakken. Fullt utstrukket er stigen 11 m lang. Rekker den opp til et vindu 11 m over bakken?

Kunne en eller annen vært en engel og regnet på denne? Jeg regnet ut forskjellen mellom den "teoretiske" høyden og den reelle høyden og brukte den til å regne ut den reelle høyden til den 11 meter lange stigen. Svaret jeg får er 11,96 m, men fasitet sier 11,4. Regner jeg feil eller har jeg misforstått oppgaven?

[tex]2,2m+3,1m=5,3m[/tex]

[tex]\frac {4,8m}{5,3m}=0,9056603773584905660377358490566[/tex]

[tex]11m+2,2m=13,2m[/tex]

[tex]13,2m \cdot 0,9056603773584905660377358490566=11,95m[/tex]

Du får to trekanter. Der den minste har sidene [tex]3,1 \ m[/tex] og [tex]2,6 \ m[/tex]. Samsvarende sider i den andre trekanten blir [tex]11 \ m[/tex] og [tex]x \ m[/tex]. Dette gir deg:

[tex]\frac{x}{2,6} = \frac{11}{3,1}[/tex]

[tex]x \approx 9,2[/tex]

Dette gir at stigen maksimalt vil rekke [tex]11, 4 \ m[/tex] over bakken.


EDIT: Rettet opp en liten feil.

Jeg vil bare legge til at mange desimaler er det unødvendig å ta med. Det er bare ekstraarbeid for deg selv, spesielt siden du runder av det endelige svaret ditt uansett. Om det er så kritisk, ville jeg heller ganget brøken oppe og nede med 10, og skrevet det som 48/53 og brukt i videre utregninger