matematikk.net

Har jeg regnet feil eller fasiten?
[tex]\[\begin{array}{l}\frac{{6x^2 - 5x + 1}}{{2x^2 - x}}\\6x^2 - 5x + 1 = 0\\x = \frac{{ - \left( { - 5} \right) \pm \sqrt {\left( { - 5} \right)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1} }}{{2 \cdot 6}}\\x = \frac{{5 \pm \sqrt {25 - 24} }}{{12}}\\x = \frac{{5 \pm 1}}{{12}}\\x = \frac{6}{{12}}\,\,\,eller\,\,x = \frac{4}{{12}}\\x = \frac{1}{2}\,\,\,eller\,\,x = \frac{1}{3}\\\frac{{6\left( {x - \frac{1}{2}} \right)\left( {x - \frac{1}{3}} \right)}}{{2x^2 - x}} = \frac{{6\left( {x - \frac{1}{2}} \right)\left({x-\frac{1}{3}} \right)}}{{x\left( {2x - 1} \right)}} = \frac{{6\left( {2x-1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}{{x\left( {2x - 1} \right)}}\\= \frac{{6\left( {2x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}{{x\left( {2x - 1} \right)}} = \frac{{6\left( {3x - 1} \right)}}{x}=\frac{{18x-1}}{x}\\\end{array} \][/tex]
Mens fasiten sier:
[tex]\[\frac{{3x - 1}}{x}\][/tex]

For meg virker det som de har glemt a i ax^2+b+c=a(x-x1)(x-x2)

Takk for hjelp

// alf

Hmm... [tex]6(3x-1) = 18x-6[/tex] og fasit har riktig vet jeg hvertfall...

Latterlig, jeg glemte jo helt å multiplisere -1 med 6 Takker

Men hjelper ikke det, når ingen av de svarene du kom med var riktige... Det er noe mer muffins her...

Problemet ligger i overgangen:
[tex]\frac{6(x-\frac{1}{2})(x-\frac{1}{3})}{x(2x-1)} \;\not=\; \frac{6(2x-1)(3x-1)}{x(2x-1)}[/tex]

Det du skal gjøre er:
[tex]\frac{6(x-\frac{1}{2})(x-\frac{1}{3})}{x(2x-1)} \;=\; \frac{2(x-\frac{1}{2})3(x-\frac{1}{3})}{x(2x-1)}\;=\; \[/tex]

[tex]\frac{(2x-1)(3x-1)}{x(2x-1)} \;=\; \frac{\cancel{(2x-1)}(3x-1)}{x\cancel{(2x-1)}} \;=\; \frac{3x-1}{x}[/tex]