matematikk.net

Sir lancelot og hans 5 riddere sitter rundt det runde bord.
Etter en opphetet diskusjon blir alle sint på personen til høyre og venstre for seg og vil dermed bytte plass.

Hvor mange nye plasseringer kan vi få, der ingen sitter ved siden av en person som de er sint på ?

Kaller stolene 1,2,3,4,5,6.

La ridder 1 sitte på stol 1, ridder 2 på 2 etc. før ombytte.

Etter ombytte, la først ridder 1 sitte på stol 1. Da må ridder 2 og 6 sitte på to av stolene 3,4,5. Ridder 4 kan ikke sitte på verken stol 3 eller 5, og ridderne 2,4 og 6 må sitte samlet.Ridder 4 kan da sitte på stol 2,4 eller 6. For hver av disse mulighetene kan ridder 2 og 6 plasseres på to måter, og ridder 3 og 5 må dermed sitte på kun en bestemt måte. Dette gir 3*2=6 muligheter gitt at ridder 1 sitter på stol 1. Siden ridder 1 kan sitte på 6 ulike stoler, gir dette 6*6=36 muligheter totalt.