matematikk.net

Har 2 små utfordring foran meg:

1. Vis eller motbevis følgende påstand: Kvadratrota av alle hele tall er irrasjonale tall.

Hvordan går jeg frem her?

2. Bevis at kvadratet av alle heltall enten er på formen 3k eller på formen 3k+1. (Påstanden sier at kvadratet av alle heltall enten er tall i 3-gangen eller 1 mer enn tallene i 3-gangen, men aldri 2 mer (eller 1 mindre) enn tallene i 3-gangen)

Hvordan går jeg frem her?

På forhånd, takk

Et irrasjonelt tall kan ikke skrives på formen [tex]\frac{a}{b}[/tex]
Det betyr at du skal vise at dette kan skrives slik.

På den andre er jeg litt usikker, men mener på at du kan bruke et induksjonsbevis, skyt meg om jeg tar feil.

1. kan du motbevise med et eksempel.