Page 1 of 1
Inversform til Laplace-transform - First Shifting Theorem
Posted: 29/08-2009 19:05
by Parmenides
Sliter med å angripe oppgaven. Tips til hvordan jeg skal begynne? Takk.
F(s) = s / [ (s + 0.5)^2 + 1 ]
skal finne inversformen f(t) vha. First Shifting Theorem, s-shifting.
Posted: 29/08-2009 22:06
by Gustav
Teoremet du refererer til er
[tex]L(e^{-at}f(t))=F(s+a)[/tex]
Har du noen antagelser utover dette? F.eks. kjenner du noen Laplace transformer som du kan benytte?
Posted: 30/08-2009 10:33
by Parmenides
Slik har jeg forsøkt:
L(f) = s / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] = [ s + 0.5 - 0.5 ] / [ (s + 0.5)^2 + 1 ]
-->
f = inversL( [s + 0.5] / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] ) - inversL( 0.5 / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] ) = e^(-0.5t)*cos(t) - 0.5inversL( 1 / [ (s + 0.5)^2 + 1 ] ) = e^(-0.5t)*( cos(t) - 0.5sin(t) ).
Antar at inversL er lineær. Beklager den keitete notasjonen.