matematikk.net

Hei, min første av forhåpentligvis mange poster her.

Jeg skal finne verdimengde i utrykket:

f(x)= x+(4/X)

Jeg gjorde dette ved å slå inn likningen på grafisk kalkulator og fulgte grafen langs y aksen.

Det så ut som om grafen var en skrå/loddrett asymptote og hadde toppunkt i ca. -2x og 2x.

Jeg satte disse inn i to utrykk.

og fikk ( x+(4/X)) går mot ± 4, når x går mot ± 2


Det ser da ut som om verdimengden er:

alle Reelle tall untatt -4 til 4

Vil Verdimengden her inkludere -4 og 4 ? og bare ekskludere tall større en -4, og mindre enn 4?
<-4,4>

eller vil verdimengden≠ [-4,4]

og til slutt det viktigste spørsmålet hvordan kan jeg se dette ut ifra grenseverdi beregningen?

La [tex] f(x)=x+\frac4x[/tex]

Setter f derivert lik 0 og får [tex]0=1-\frac{4}{x^2}[/tex] så toppunkt i x=-2 og bunn i x=2.

Siden f(-2)=-4 og f(2)=4 vil [tex]\pm 4[/tex] inngå i verdimengden, så verdimengden for f blir [tex]\mathbb{R}\setminus \langle -4,4\rangle[/tex] (hele R minus det åpne intervallet)

hehe tusen takk for grundig svar, har ikke helt skjønt det enda men jeg gir meg ikke!