matematikk.net

[tex]\frac{x}{2x+4}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2}{x^2-4}[/tex]

Hvordan skal jeg gå frem her?

Legg merke til at:

x^2 - 4 = (x+2)(x-2)

og 2x+4 = 2(x+2)

Da kan du finne en fellesnevner, og resten er plankekjøring

Vil og vil men får det ikke til....

Skriv om til [tex]\frac{x}{2(x+2)}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2}{(x+2)(x-2)}[/tex]

Så ganger du første brøk med [tex]\frac{x-2}{x-2}[/tex] osv..

Jeg jeg skjønte den delen men kommer meg ikke videre likevell

Hvor er det det stopper opp?

Har en ny en og her har jeg ikke vet hvordan jeg skal gjøre.

[tex]x^7+x^4-2x=0[/tex]

Faktoriser først ut x. Da får du x(x^6+x^3-2)=0

Siden dette produktet er lik 0 så må en eller begge faktorene være lik 0.

Da har du at x=0 eller x^6+x^3+2=0

Hvis du bruker substitusjonen u=x^3 på den siste så får du en veldig enkel andregradsligning som du løser mhp u. Så når du har funnet verdiene for u setter du bare inn igjen x^3 for u og løser.

Skjønte ikke den substitusjon greia, har ikke lært noe om slik av en eller annen grunn.

hmm, jeg skjønner ikke hvordan den kan løses på andre måter ihvertfall.
Men hvis du gjør som jeg sa så får du ligningen u^2+u-2=0
Så løser du den som vanlig andregradsligning og når du får svarene ([tex]u=u_1\;\vee\;u=u_2[/tex]) så setter du bare inn x^3 for u, altså ([tex]x^3=u_1\;\vee\;x^3=u_2[/tex]) også løser de for x.

Adaware wrote:[tex]\frac{x}{2x+4}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2}{x^2-4}[/tex]

Hvordan skal jeg gå frem her?

I stedet for å slite med å finne fellesnevner, kan du bare gange vekk nevnerne. (gang begge sider av ligningen med (2x+4), (x-2) og (x^2-4)). Dette gir litt ekstra knoteregning, men da slipper du fellesnevnere og slikt.