matematikk.net

Hei, dette spørsmålet er fra UiO´s kalkulusbok, men tror det er videregåendenivå alikevel. Spørsmålet lyder som følger:

På en lottokupong kan du også krysse av 8, 9, 10, 11 eller 12 ruter isteden for de 7 (av 34) vanlige, men da må du hhv betale 8, 36, 120, 339 eller 792 ganger så mye som om du bare fyller inn 7 kryss. Forklar hvor disse tallene kommer fra..

Jeg klarer ikke helt å få hodet mitt rundt dette spørsmålet. Noen som har noen forklaring?

La oss si at du har tallene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 og 8 på kuppongen din. Målet med spillet er fremdeles å få 7 rette. Normalt har du 7 tall, og dermed kun én rekke du kan vinne på. Med disse åtte tallene kan du derimot vinne med:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8
1, 2, 3, 4, 6, 7, 8
1, 2, 3, 5, 6, 7, 8
1, 2, 4, 5, 6, 7, 8
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Du har altså tilsammen åtte forskjellige kombinasjoner av tall som gir deg toppgevinsten. Dermed må du betale åtte ganger så mye. =) Nå ser du hvor tallene kommer fra, og jeg skal la deg undersøke om de andre tallene passer selv.

Et siste hint er at det finnes en lettere måte å finne antallet mulige kombinasjoner av 7 tall enn å skrive ut alle sammen. =)