matematikk.net

Er det noen måte og finne absolutt verdier til f,eks cos(15*) ?

Mener du den eksakte verdien?

F,eks [tex]\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

Noen sånne eksakte verdier kjenner du jo, for 30, 45, 60 grader osv. Så har du at:

[tex] sin(A+B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) [/tex]
[tex] sin(A-B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B) [/tex]
[tex] cos(A+B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) [/tex]
[tex] cos(A-B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B) [/tex]

Da kan du regne ut f.eks.
[tex] cos(15^\circ)[/tex].

sirins wrote:Noen sånne eksakte verdier kjenner du jo, for 30, 45, 60 grader osv. Så har du at:

[tex] sin(A+B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) [/tex]
[tex] sin(A-B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B) [/tex]
[tex] cos(A+B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) [/tex]
[tex] cos(A-B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B) [/tex]

Da kan du regne ut f.eks.
[tex] cos(15^\circ)[/tex].

Kan du vise meg ett eksempel?

gabel wrote:

sirins wrote:Noen sånne eksakte verdier kjenner du jo, for 30, 45, 60 grader osv. Så har du at:

[tex] sin(A+B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) [/tex]
[tex] sin(A-B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B) [/tex]
[tex] cos(A+B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) [/tex]
[tex] cos(A-B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B) [/tex]

Da kan du regne ut f.eks.
[tex] cos(15^\circ)[/tex].

Kan du vise meg ett eksempel?

[tex]cos(15^\circ) = cos(45^\circ - 30^\circ ) = cos(45^\circ )cos(30^\circ ) + sin(45^\circ )sin(30^\circ ) = \frac{\sqrt2 \cdot \sqrt3}{2\cdot 2} + \frac{\sqrt2}{2 \cdot 2} = \frac{\sqrt6}{4} + \frac{\sqrt2}{4} \\ = \frac{sqrt2}{4}(1+\sqrt3) = \frac{\sqrt6 + \sqrt2}{4}[/tex]
blir det vel da.