matematikk.net

Off.. Jeg er sinnsykt elendig i sannsynlighetsregning. Det er mitt største svakpunkt i matematikk =( ... Så jeg trenger hjelp til to oppgaver her.

1) Nils trener til skytterprøven. Han skyter fire skudd. Sannsynligheten for at han treffer blink er 0,90 i hvert skudd.

Hva er sannsynligheten for at han treffer på to av fire skydd?

2) På en skole er det 60% jenter og 40% gutter.

a) 70% av guttene liker matematikk mens 60% av jentene liker matematikk.
Regn ut sannsynligheten for at en tilfeldig elev ved skolen ikke liker matematikk?

b) Etter en omlegging av matematikkundervisningen ved skolen er det bare 27% av elevene som ikke liker matematikk. Fremdeles liker 70% av guttene matematikk.
Hvor stor prosent av jentene liker matematikk etter omleggingen?

Lurer på om du som hjelper meg kan forklara hvert steg i dette, jeg forstår nesten ingenting her =/ ...

På nr 1, er det nøyaktig 2 av 4 skudd? I så fall er det binomisk sannsynlighet. Kan du formelen for binomisk sannsynlighet?



På nr 2 kan du gjøre det mye lettere for deg selv om du gjør det slik:

G: Gutt
J: Jente
M: Liker matte

Da får du:
P(G) = 0,40
P(J) = 0,60
P(M|G) = 0,70
P(M|J) = 0,60

Så skal du på a) finne P(ikke M), altså (1 - P(M)). Da finner du først P(M) og tar 1 minus det.

På b) får du vite at P(ikke M)=0,27, altså har vi:
P(M) = 0,73
Fremdeles har vi alle sannsynlighetene ovenfor BORTSETT fra at vi nå ikke kjenner P(M|J), så da er det bare til å snu på formlene så du finner et uttrykk for P(M|J). Håper det var til hjelp.

Jeg kan bionomisk sannsynlighetsformelen... men forstår meg ikke så mye på den :S ...

Så oppgave a blir altså: 1 - (0,70 x 0,60) = 0,58?

Jeg forstod ikke helt b :S ...

Beklager at jeg er så elendig XD

Hvis du kan formelen for binomisk sannsynlighet så er det jo bare til å sette inn i den.

[tex]P(X=2) = {4 \choose 2} \cdot 0,90^2 \cdot 0,10^2[/tex]

Jeg er heller ikke noen verdensmester i sannsynlighet, men på oppgave a) blir det vel naturlig å bruke setningen om total sannsynlighet.

[tex]P(M) \ = \ P(G)\cdot P(M|G) \ + \ P(J)\cdot P(M|J)[/tex]

Tror jeg.

På b) er det vel bare til å snu formelen.

Vi har:
[tex]P(M) \ = \ P(G)\cdot P(M|G) \ + \ P(J)\cdot P(M|J)[/tex]

[tex]P(M) \ - \ P(G)\cdot P(M|G) \ = \ P(J)\cdot P(M|J)[/tex]

[tex]P(M|J) \ = \ \frac{P(M) \ - \ P(G)\cdot P(M|G)}{P(J)}[/tex]

Eller?

Aaahhh! Nå forstår jeg det! Tusen takk!