matematikk.net

I en trekant ABC er A=49grader, B=60,4 grader og C= 70,6 grader
AB=6,5cm
I trekanten er det inskrevet en sirkel , der sirkel perifirien berører alle tre sider i trekanten. Hva er arealet av sirkelen?

Metode 1:
du kan f. eks. bruke sinussetninga til å finne de to andre sidene i trekanten. Da har du arealet av den store trekanten. Så kan denne store trekanten deles inn i tre mindre rekanter, der radius i sirkelen er lik høyden i hver trekant. Da faller altså radius ut, og du har sirkelens areal.
----------------------------

metode 2:
bruk denne formelen for radius (r) til innskrevet sirkel;

[tex]r=\large\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}[/tex]

der a, b og c er trekantens sider og p er halve trekantens omkrets.

Janhaa wrote:Metode 1:
du kan f. eks. bruke sinussetninga til å finne de to andre sidene i trekanten. Da har du arealet av den store trekanten. Så kan denne store trekanten deles inn i tre mindre rekanter, der radius i sirkelen er lik høyden i hver trekant. Da faller altså radius ut, og du har sirkelens areal.
----------------------------

metode 2:
bruk denne formelen for radius (r) til innskrevet sirkel;

[tex]r=\large\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}[/tex]

der a, b og c er trekantens sider og p er halve trekantens omkrets.

Har lett litt, men finner ikke hvor du har fått den formelen fra ? Metode 2 that is.

Du må bare vite hva det heter på engelsk (samme på norsk).

Prøv å google: "inradius".

Ikke for å kapre tråden eller noe, men er ikke de to metodene i prinsippet den samme? eller? : )

Ikke vet jeg, men kan man ikke si at alt som gir samme svar egentlig er det samme?

Formelen er forresten kjent som Herons formel: http://en.wikipedia.org/wiki/Heron's_formula