matematikk.net

Hei!
Jeg driver med noen potensfunksjon oppgaver og sånn, og trenger hjelp med noen oppgaver her. Jeg skjønner ikke helt hvordan man skal tenke i disse oppgavene, og hvordan man skal gå fram..:S

1) Forklar hvorfor grafene y=x^6 og y=x^8 ligger i forhold til hverandre i samme koordinatsystem, tegn deretter grafene.

2) Undersøkelser har vist at sammenhengene mellom blodmengden V som passerer gjennom en blodåre og radien r til åra, kan utrykkes ved formelen V(r) = k*r^4, der k er en konstant. Vi kan sette k=1.
a) tegn grafen til potensfunksjonen V.

b) Hvor mange prosent øker V(r) dersom r øker med 10%?

c) En kirurg ønsker å doble gjennomstrømningen i en pulsåre. Hvor mange prosent må radius øke?

Det er b og c jeg ikke fatter her helt, jeg skjønner ikke hvordan jeg skal tenke...:S

Takker for all hjelp!

[tex]V(r) = kr^4[/tex]

b) Hvor mange prosent øker V(r) dersom r øker med 10%?

[tex]\frac{k(1.1r)^4}{kr^4} = 1.4641 \Rightarrow 46\percent[/tex]

c) En kirurg ønsker å doble gjennomstrømningen i en pulsåre. Hvor mange prosent må radius øke?

[tex]\frac{k(xr)^4}{kr^4} = 2 \\ x = \sqrt[4]{2} \approx 1.18920712 \Rightarrow 19\percent[/tex]

Beklager hvis jeg ikke forklarer så mye. Men bare spør hvis du ikke forstår hva/hvorfor.

Hei.
oppg 1)
Jeg skjønner ikke hvorfor du deler på kr^4 her...? Jeg skjønner at du har 1,1 fordi det er 10 % mer enn 1. men hvorfor setter du det opp på denne måten: (k(1,1r)^4) / (kr^4)..? Hvorfor setter du det opp slik?

oppg 2) Litt av det samme her: skjønner ikke helt hvordan du tenker når du setter det opp på den måten...

Hadde vært fint om du kunne ha litt mer med forklaringer, slik at jeg skjønner hva du gjør hvorfor du deler og slikt. Hvor du får tallene fra osv..

Takk på forhånd!

Ved å dele [tex]V(1.1r)[/tex] på [tex]V(r)[/tex] får du forholdet mellom dem. Da er det lett å se hvordan endringen blir i prosent.

samme på oppgave c).

Vi skal finne hvilken x som skal til for å doble, så vi har at [tex]V(xr) = 2V(r)[/tex]

x beskriver endringen i r. x=1.5 vil si en økning med 50%.