matematikk.net

Bestem grensen

[tex]{\lim_{x \rightarrow 2} \frac{5x-10}{x^2-4} = \lim_{x \rightarrow 2} \frac{5(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\lim_{x \rightarrow 2} \frac{5}{x+2} = \frac{5}{4}[/tex]

[tex]{\lim_{x \rightarrow 2} \frac{5x-10}{x^2-4} = {\lim_{x \rightarrow 2} \frac{\frac{d}{dx}[5x-10]}{\frac{d}{dx}[x^2-4]}={\lim_{x \rightarrow 2} \frac{5}{2x} = \frac{5}{4}[/tex]

Er dette bare et tilfelle, er kan en faktisk bruke derivasjon til og finne grense verdier på denne måten?

http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule

Det vil si, ja
Men hvis ikke du har lært det på skolen, så kan du nok ikke benytte deg av det på prøver. På en annen side, kan det være en grei metode å sjekke svaret du har kommet frem til

Selvsagt kan man bruke l'Hôpitals regel på vgs. Jeg hadde i hverfall godtatt det.

ettam wrote:Selvsagt kan man bruke l'Hôpitals regel på vgs. Jeg hadde i hverfall godtatt det.

Jeg ville sagt under tvil. På prøvene skal man jo vise at man behersker teknikkene man har lært. Og når det gjelder grenseregning på VGS, er det snakk om faktorisering, stort sett. Og det hopper man jo galant over når man bruker L'Hopital.

Jeg har spurt de tre forskjellige mattelærerene jeg har hatt på vgs og alle sa l'hopital var greit, samt at jeg kunne bruke det på eksamen.

Når oppgaven er "finn grenseverdien" eller "finn ved regning" uten at de spesifiserer hvilken teknikk man skal bruke har jeg fått inntrykk at det er greit uansett hvilken metode man bruker (forutsatt at "ved regning" så må man vise en utregning).

Men det kommer sikkert an på læreren.