matematikk.net

Hei, jeg har eksamen i r1 på fredag og øvde med å løse gamle eksamener og lurte på on noen kunne hjelpe meg med en oppgave. Oppgaver er følgende: -

(x^3 - 6x^2 + 11x - 6)/(x^2 - 9) > 0

Det jeg gjorde her var at jeg faktoriserte både telleren og nevneren og fikk:-

(x - 1) (x - 2) (x - 3) / (x - 3) (x + 3) > 0

Deretter lagde jeg et fortegnsskjema for å finne løsningen og fikk: -

L= <-3, 1> u <2, 3> u <3, -> >

Men følge fasiten er svaret bare L= <-3, 1> u <2, 3>. Derfor lurer jeg på om det er noe galt med fasiten eller om jeg har gjort noe feil.

Jeg tror det må være fasiten som er feil, fordi da jeg løste oppgaven fikk jeg akkurat samme svar som deg:
x: <-3, 1> og x: <2,3> og x > 3.

Sikker på at du har skrevet riktig av også?
Lykke til på fredag, forresten. Skal ha R1 eksamen selv da.

Yepp, jeg er sikker på at jeg har skrevet riktig av, i tillegg til det er ikke fasiten min "vanlig" fasit med bare svar, men det viser også utregningen. Men det kan hende lærern som lagde løsningsforslaget ikke klarte å lese av fortegnsskjemaet riktig, for fortegnsskjemaet lærern lagde stemmer ikke overens med svaret til lærern.

Og lykke til med eksamen du og

Hvor dere får nullpunktet i 3 fra fatter ikke jeg men jeg får hvertfall:


[tex]x \in <-3,1> \,\,\,V\,\,\, x \in <2, \rightarrow >[/tex]

- som stemmer overrens med grafen...

Jeg er enig i <-3,1> men <2,-> > går jo ikke fordi for x=3 får vi 3^2 - 9 = 0 i nevneren, og det går jo ikke.

meCarnival wrote:Hvor dere får nullpunktet i 3 fra fatter ikke jeg men jeg får hvertfall:


[tex]x \in <-3,1> \,\,\,V\,\,\, x \in <2, \rightarrow >[/tex]

- som stemmer overrens med grafen...

x [symbol:ikke_lik] 3, fordi da vil jo nevneren bli null.

Ja, ekke helt borte da... Men dere bruker jo tydeligvis et eller annet siden x>3 står jo i løpet av utregningen...

Og (x+3) gir et nullpunkt, men i totalbetraktningen skal dette skrives som et kryss siden da behandler du den i nevneren.. Noe du ikke gjør ved å kun se på (x+3) alene...

Poenget er at x > 3 skal ikke være med fordi grafen bare øker fra x = 2...

Og skal ikke være noe kryss i x = 3 i fortegnskjemaet...

Haha:)

Ja, for en herlig tegning

Men vi kan jo begynne med å forkorte...

[tex]\frac{(x-1)(x-2)(x-3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{(x-1)(x-2)}{(x+3)}[/tex]

[tex]x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3[/tex]

[tex]x + 3 > 0 \Rightarrow x > -3[/tex]
Nullpunkt i x = -3 (kun for behandling av (x+3)) og positiv når x er større enn -3... Total behandlingen av brøken gir X (kryss) i x = -3


[tex]x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2[/tex]

[tex]x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2[/tex]
Nullpunkt i x = 2 og positiv når x er større enn 2...


[tex]x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1[/tex]

[tex]x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1[/tex]
Nullpunkt i x=1 og positiv når x er større enn 1...


Og da kan du prøve å tegne et nytt fortegnskjema så ser du svaret ditt blir:

[tex]x \in <-3, \, 1> \,\,\,V\,\,\, x \in <2, \, \rightarrow>[/tex]

Du hat ett poeng der, men hva med å regne det ut uten å forkorte i starten..? For svaret ditt stemte ikke overens med både fasiten og svaret mitt.

Da får du svaret som er i fasiten, men det er feil iforhold til grafen... Fordi da får du oppgitt at det er fortegnskifte i x = 3 og dermed så blir det negativt for verdier for x større enn 3... og Det er feil iforhold til grafen siden den stiger fra x = 2 og snur ikke etter det... Så fasit og ditt svar er feil... Tror det var en halvgrei forklaring...

Får det same som mc carnival. Nullpunktet i tre får dei sikkert fordi dei ikkje kortar x - 3. Denne faktoren kan forkortast med x -3 i nemnar før forteiknslinja.

Hmm..ok, tusen takk for hjelpen

No problemo...