matematikk.net

I det siste har jo Viking Lotto blitt et hyppig tema. I den forstand har det kommet frem noen matematiske problem jeg ønsker å få svar på. Det de fleste vet er at det skal trekkes ut 6 tall av en bolle hvor 48 tall befinner seg.

Her kommer spørsmålet:

Hva er sjansen for å få 6 rette om man spiller et system med 7 tall? Altså; man tipper 7 tall, selv om førstepremien er på 6 tall. Og hva er denne sjansen kontra system med 8 tall? Ser på norsktipping.no at systemet med 8 tall er fire ganger dyrere enn det med 7 tall, så muligens sannsynligheten også er noenlunde det samme?

Ble kanskje litt kronglete forklart, men håper det var godt nok formulert til at de fleste forstod det.

Visste for øvrig ikke om dette temaet skulle postes på "Videregående skole" eller "Ungdomsskolen," men satser på at at det passer best for førstnevnte.

Artig at dette skulle dukke opp, da jeg akkurat diskuterte det ved middagsbordet

En kombinasjon på 6 tall er en vanlig kombinasjon.

7 tall gir deg [tex]{7 \choose 6} = 7[/tex] vanlige kombinasjoner.

8 tall gir deg [tex]{8 \choose 6} = 28[/tex] vanlige kombinasjoner.

Som du ser gir 8 tall deg nøyaktig like mange vinnersjanser som 4 ganger med 7 tall.

Og så over til sannsynligheter: Det er kun ett gunstig utfall.

Sannsynligheten for å vinne med en kombinasjon er [tex]\frac{1}{48 \choose 6} = \frac{1}{12 271 512}[/tex]

Med 7 tall: [tex]\frac{7}{12 271 512}[/tex]

Med 8 tall: [tex]\frac{28}{12 271 512}[/tex]

Takk takk, skjønner nå.