Page 1 of 1
derivasjon - kjerneregel
Posted: 18/05-2009 22:54
by SBK
jeg sliter litt med en oppgave hvor man skal derivere X(25-X)^3 ved hjelp av kjerneregelen.
jeg kommer da frem til dette som svar: 3X(25-X)^2
men dette stemmer ikke overens med fasiten som er (25-X)^2 (25-4X).
noen som vet hvordan jeg kommer frem til denne løsningen?:)
Posted: 18/05-2009 23:04
by Markonan
Du skal bruke både produktregelen og kjerneregelen i denne oppgaven.
Du har bare delvis brukt kjerneregelen på det du har gjort siden du glemte å gange med den deriverte til kjernen!
Når du har derivert riktig den kan du faktorisere den for å få svaret i fasiten.
Posted: 18/05-2009 23:13
by SBK
ved å bruke produktregelen sammen med kjerneregelen, kom jeg frem til (25-X)^3+3X(25-X)^2.
men jeg er ikke helt stå på faktorisering :S
hvordan kan jeg evt. gå videre frem her?
Posted: 18/05-2009 23:20
by pavilion
Sett (25-X)^2 utenfor
Posted: 19/05-2009 13:47
by Markonan
Du har fortsatt ikke ganget med den deriverte til kjernen!
Kjerneregelen:
[tex][f(g(x))]^{\tiny\prime} = f^{\tiny\prime}(g(x))g^{\tiny\prime}(x)[/tex]
Du har:
[tex][(25-x)^3]^{\tiny\prime} = 3(25-x)^2(-1) = -3(25-x)^2[/tex]
Så det du skal ende opp med, når du har hele ditt uttrykk er:
[tex](25-x)^3 - 3x(25-x)^2[/tex]
Nå kan du sette (25-x)[sup]2[/sup] utenfor.