Delelighet
Posted: 16/05-2009 20:34
Vis at et heltall [tex]X[/tex] som har [tex]n[/tex] siffer ([tex]X_0[/tex] på enerplassen, [tex]X_1[/tex] på tierplassen osv. slik at [tex]X=X_0+10\cdot X_1 + 100 \cdot X_2 +...+ 10^{n-1}X_{n-1}[/tex]) er delelig med et heltall [tex]N[/tex] hvis og bare hvis [tex]\sum_{i=0}^{n-1}\left(10-N\right)^i X_i[/tex] er delelig med [tex]N[/tex].