matematikk.net

Hey!
Jeg sliter med disse oppgavene:
a) (1/3)^2 * 3^1/2
b) (1/5)^1/2 * 5^3/2

Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal gjøre disse potensene til rotuttryk. Kan noen vise meg hvordan jeg skal gå frem?

MVH
gelali

Generelt:

[tex] a^{\frac{p}{q}}=\sqrt[q]{a^p}[/tex]

Tar a så prøver du på b selv...

[tex]\(\frac{1}{3}\)^2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 3^{-2}\cdot 3^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}-2} = 3^{\frac{1}{2}-\frac{4}{2}} = 3^{\frac{1-4}{2}} = 3^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{3^3}} = \frac{1}{\sqrt{27}} =\frac{1}{3 \sqrt{3}}= \frac{1}{3\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{9}[/tex]

Tusen takk for hjelpen, fikk den til;)
oppgave b ble sån:
(1/5)^1/2 * 5^3/2= 5^-1/2 * 5^3/2= 5^3/2-1/2= 5^3-1/2= 5^2/2= 5
stemmer med fasiten;)

har også spørsmål angående potens og rotutrykk.

er dette riktig?

[tex]\sqrt{a}*\sqrt[3]{a^2}*\sqrt[6]{a^5}[/tex]

[tex]a^{\frac{1}{2}}*a^{\frac{2}{3}}*a^{\frac{5}{6}}[/tex]

[tex]a^{\frac{3}{6}}*a^{\frac{4}{6}}*a^{\frac{5}{6}}[/tex]

= [tex]a^{\frac{12}{6}}[/tex]

Kan jeg skrive svaret sånn?

Du kan jo det, men kan du ikke se en annen måte å skrive det på?

Sånn her?

[tex]\sqrt[6]{a^{12}}[/tex]

er det bedre å skrive det på den måten?

men har jeg gjort oppgaven riktig?

Ja, oppgaven er riktig, men hva er 12/6?

Nok et hint:

[tex]\sqrt[6]{5^{\tiny12}} = \sqrt[6]{244140625} = 25[/tex]

a-ha!

[tex]a^2?[/tex]

Riktig!