Page 1 of 1
Oppgave om bevis
Posted: 14/05-2009 15:00
by Realisten
Noen som kan bevise og forklare hvordan man går fram på følgende oppgave:
La x være et helt tall.
Vis at 6 går opp i x(x-1)(x+1)
Takker for all hjelp
Posted: 14/05-2009 15:02
by Emilga
Hva kan du si om tre etterfølgende heltall som angår delighet med seks?
Posted: 14/05-2009 15:19
by FredrikM
[tex]6=2\cdot3[/tex]
Posted: 14/05-2009 15:29
by Realisten
Hmm... fortsatt lost :s
Posted: 14/05-2009 17:40
by Karl_Erik
For å vise at et tall er delelig med 6 holder det å vise at det er delelig med 2 (er et partall) og er delelig med 3.
Posted: 14/05-2009 18:37
by FredrikM
Hvis du vil gjøre det tungvint, kan du selvsagt også bevise det ved induksjon. Gang ut parentesene, og sjekk at det stemmer for n=1, osv.
Posted: 14/05-2009 19:00
by Gommle
Hvert andre tall i tallrekken er delelig på to.
Hvert tredje tall i tallrekken er delelig på tre.
Hvis du har tre etterfølgende tall må nødvendigvis begge disse egenskapene gjelde.
Posted: 14/05-2009 20:16
by Realisten
Gommle wrote:Hvert andre tall i tallrekken er delelig på to.
Hvert tredje tall i tallrekken er delelig på tre.
Hvis du har tre etterfølgende tall må nødvendigvis begge disse egenskapene gjelde.
Takk. Det var igrunnen veldig logisk. Men finnes det en "matematisk" måte å bevise dette på?
Og vil det holde f.eks. på en eksamen å bare dokumentere for det med ord, eller må man alltid ha med et "matematisk" bevis hvis man skal bevise noe?
Posted: 14/05-2009 21:33
by FredrikM
Realisten wrote:Gommle wrote:Hvert andre tall i tallrekken er delelig på to.
Hvert tredje tall i tallrekken er delelig på tre.
Hvis du har tre etterfølgende tall må nødvendigvis begge disse egenskapene gjelde.
Takk. Det var igrunnen veldig logisk. Men finnes det en "matematisk" måte å bevise dette på?
Og vil det holde f.eks. på en eksamen å bare dokumentere for det med ord, eller må man alltid ha med et "matematisk" bevis hvis man skal bevise noe?
Gommles metode er helt fin matematisk.
Posted: 14/05-2009 22:32
by Realisten
Ok. Takk for alle svar
