matematikk.net

Du kaster tre terninger. Hva er sannsynligheten for at summen av antall øyne blir a) ti b) elleve?

Når det er to terninger, er det jo enkelt. Da kan jeg jo tegne opp utfallsrommet og markere opp de løsningen som gir en ønsket sum. Men med tre terninger, vil et slikt utfallsrom se tredimensjonalt ut. Hvordan skal jeg tenke i denne oppgaven?

Regner med at du må gjøre på den tungvinte metoden med å skrive opp alle heltallsløsninger av [tex]a+b+c=10[/tex] ([tex]0<a,b,c<1[/tex])

Altså:
{6,3,1}
{6,2,2}
{6,1,3}
{5,4,1}
{5,3,2}
osv

Gjør det systematisk, så går det temmelig raskt.

Du sparer deg noe arbeid om du bare ser på løsninger hvor [tex]a\ge b\ge c[/tex] og ganger opp med antallet permutasjoner etterpå. I lista skrives altså ikke 613 opp, men telles med i de 6 permutasjonene vi har av 631. Lista vil nå ikke inneholde mer enn 6 elementer; den begynner slik:

631, 6 perm.
622, 3
541, 6

Det finnes også formler for dette, søk litt på forumet.

Tusen takk til begge!

Spesielt det å kunne tenke på antall permutasjoner, virket logisk. Takk for det