Page 1 of 1
Plan i rommet
Posted: 06/05-2009 14:12
by halfwhere
Hei, jeg trenger noen tips angående hvordan man kan tegne/se for seg plan i rommet. Sliter på plan hvor det ikke er noe z kordinat.
Posted: 06/05-2009 15:50
by FredrikM
Du mener f.eks planet [tex]y-x=0[/tex]? Forestill deg det todimensjonale planet, og tegn grafen til [tex]y=f(x)=x[/tex] (en rett linje på skrå oppover). La nå det "dukke opp" nok en dimensjon. Siden vi kan velge z-koordinater fritt, består planet av alle linjer som tilfredsstiller y=x, og dermed lager de et plan.
Uff. Ble dårlig forklart.
Men essensen er å prøve å tenke hvordan det ville sett ut i et todimensjonalt tilfelle, og så se hvor i rommet du kan plassere kurven.
Posted: 06/05-2009 22:09
by kalleja
har litt problemer med dette selv.
Så du ser at jeg bare skal tegne opp linjen y=x i xy-planet for så å la planet gå opp og ned z-aksen fra denne linjen, slik at den aldry krysser z-aksen?
Posted: 06/05-2009 22:26
by FredrikM
Vet ikke helt om jeg skjønner hva du mener. Men i dette tilfellet, (y=x), tegn grafen til f(x)=x i et koordinatsystem. Forestill deg så at du "drar" arket bakover slik at du får en boks. Lar du linjen følge med, får du et plan.
Posted: 06/05-2009 23:30
by Justin Sane
?
Posted: 07/05-2009 03:43
by Gustav
La oss si at vi har ligningen
[tex]y=x[/tex]
Hvilke koordinater i [tex]\mathbb{R}^3[/tex] tilfredsstiller ligninga?
Svar: Koordinatene [tex](x,x,z)[/tex] for alle reelle [tex]x[/tex] og [tex]z[/tex].
Prøv å forestill deg hvordan løsningsmengden ser ut i tre dimensjoner. Den blir et plan normalt på xy-planet som skjærer xy-planet i den rette linja [tex]y=x[/tex]