matematikk.net

Oppgave
Finn arealet til den gitte områden.

a) Området begrenset av [tex]\:y=e^{x}\: , \: [/tex]y-aksen, og linjen [tex]\: y=e^{2}\:[/tex]

Hvordan går man frem her med utregningen?

edit: var ikke korttenkt likevel.

[tex]A=\int_0^2 (e^2-e^x)\,dx[/tex]

Skjæringspunktet finner man ved å sette [tex]\: e^x=e^2[/tex]
x=2 (øvregr.), ser fra grafen at den nedre grense må være x=0

[tex]e^2>e^x\:[/tex], når [tex]x \in [0,2] \:[/tex] . Det gir

[tex]A=\int_0^2 (e^2-e^x)\,dx=[xe^2-e^x]^2_0=((2e^2-e^2)-(0e^2-e^0))=e^2+1[/tex]

Tenkte at det skulle være sånn.