matematikk.net

Noen som vet hvordan en deriverer " xlnx " ?

tenkt kjerneregelen og fått:

f´(x) = 1*lnx * (1/x) = lnx/x + c

Er dette feil?

[tex]xlnx = x \cdot lnx[/tex]

Setter u=x og v=lnx.
u'=1 og v'=1/x

Vi får:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = u^{\tiny\prime}v+uv^{\tiny\prime} = 1\cdot lnx + x \cdot \frac1x = \underline{\underline{lnx + 1}}[/tex]